证明方程X4次方-4X-2=0在区间-1,2包括-1和2内至少有两个实数根

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 19:45:48

证明方程X4次方-4X-2=0在区间-1,2包括-1和2内至少有两个实数根
证明方程X4次方-4X-2=0在区间-1,2包括-1和2内至少有两个实数根

证明方程X4次方-4X-2=0在区间-1,2包括-1和2内至少有两个实数根
你也应该大学吧,
首先证明存在性：根据零点定理知道对于函数Y=x^4-4x-2来说,在[-1,2]上面它的一阶导数Y'=4x^3-4,在[-1,2]连续可导,所以必然存在实数根.
再用反证法证明,假设只有一个实数根,那么对于Y'=4x^3-4在[-1,2]上它的单调性为[-1,1]递减,[1,2]递增,所以它不是一个纯粹的单调递增或者递减函数,所以原假设错误,得证.
如果你不是大学,你可以用数形结合来做,根据f(-1)>0,f(1)<0,f(2)>0可以粗略画出简图,根据图像很容易看出来

证明方程X4次方-4X-2=0在区间-1,2包括-1和2内至少有两个实数根 证明方程x4-4X-2=0在区间[-1,2]内至少有两个实数解. 证明:方程x4-3x=1在区间(1,2)上至少有一个根. 证明:X4次方-8=3乘以X平方-7X在区间(1.2)内至少有1个实根 试证明方程x的三次方-4x-2=0在区间【-2,-1】,【-1,0】,【2,3】内分别各有一根 曲线f(x)=x4次方-2乘2次方+3①在点（2.11）的切线方程②F（X）的单调区间 证明方程x的3次方-3x-1=0在区间[-1,0]内至少有一个根 ..关于根的问题.1.证明方程x的五次方-3x-1=0在区间(1,2)内存在至少有一个实根.2.证明方程x的五次方-3X的二次方+1=0在区间(0,1)内至少有一实根.1.证明方程x的五次方-3x-1=0在区间(1,2)内存在至少有 求函数y=x4-8x2+2在闭区间[-1,3]上的最大值、最小值x4:x的4次方 8X2：8X的2次方 x4次方-5x²+4=0 解方程 证明方程X的5次方—3X-1=0在区间（1,2）内有一个根. 在复数范围内解方程：x4=1 (x的4次方等于1) 证明fx=2x次方+1/2x次方在区间（0,正无穷）上是增函数 用罗尔定理证明 证明：不管b取何值,方程x三次方-3x+b=0在闭区间-1,1上至多有一个实根 判断方程X2—X—1=0与方程X4—3X—2=0有没有公共解,并说明理由题中X2为X的2次方,X4为X的4次方 x平方-4x+1=0 求x4次方+x4次方分之一 方程2的x次方+x-4=0的解在哪个区间 解方程2x4次方-7x3次方+2x2次方+7x+2=0