椭圆4分之x^2+2分之y^2=1 过点P(1,1)弦 恰好被p平分,则此弦所在直线的方程是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 17:55:52

椭圆4分之x^2+2分之y^2=1 过点P(1,1)弦 恰好被p平分,则此弦所在直线的方程是?
椭圆4分之x^2+2分之y^2=1 过点P(1,1)弦 恰好被p平分,则此弦所在直线的方程是?

椭圆4分之x^2+2分之y^2=1 过点P(1,1)弦 恰好被p平分,则此弦所在直线的方程是?
设直线为:y=k(x-1)+1=kx-k+1
代入椭圆方程:x^2/4+(kx-k+1)^2/2=1
x^2+2[k^2x^2+(1-k)^2+2k(1-k)x]=4
(1+2k^2)x^2+4k(1-k)x+2(1-k)^2-4=0
由弦的中点为(1,1)得:(x1+x2)/2=1
再由韦达定理得:4k(k-1)/(1+2k^2)=2
化简即得:k=-1/2
因此直线方程为:y=-x/2+3/2

过点(3.-2),且与椭圆9分之x平方加4分之y方=1有相同的焦点,求椭圆的标准方程 求两种解题方法~过点P(-1,1),做直线与椭圆4分之x的平方+2分之求两种解题方法~过点P(-1,1),做直线与椭圆4分之x的平方+2分之y的平方=1交于A,B两点,若线段AB的中点恰为P点,求AB所在直线的方程 过椭圆16分之x的平方+4分之y平方=1内的点M(2,1)的直线被椭圆截得的弦中点恰好为M,求该直线方程 和弦长 已知椭圆方程是m平方分之x平方加4分之y平方等于1,且过点(负2,根号3),求焦距?要求详细过程 过点A(3,-2),且与椭圆9分之X的平方+4分之Y的平方=1有相同的焦点,求椭圆的标准方程.过点A(3,-2),且与椭圆有相同的焦点,求椭圆的标准方程. 设点p(x,y)椭圆4分之x的平方+3分之x的平方=1上的动点.求x+2y的取值范围过点q(2根3,0)做倾斜角位a的直线与椭圆4分之x的平方+3分之x的平方=1相交与不同的两点m,n,求绝对值qm乘绝对值qn的取值范 椭圆4分之x^2+2分之y^2=1 过点P(1,1)弦 恰好被p平分,则此弦所在直线的方程是? 已知椭圆C:a平方分之x平方加b平方分之y平方等于1,a大于b大于0,过点(0,2)且离心率e等于二分之根号二 .求椭圆的方程 若直线mx+ny=4与圆x^2+y^2=4没有交点,则过点P(m,n)的直线与椭圆x^2/9+y^2/4=1的交点个数是若直线mx+ny=4与圆O:x^2 + y^2 = 4没有交点,则过点P(m,n)的直线与椭圆x^2 /9 + y^2 /4 = 1 (九分之X平方加四分之Y 若椭圆a的平方分之x方+b的平方分之y的平方=1(A>B>0) 过点(3,-2),离心率为三分之根号三,求a,b的值. 椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1 与过点A(2,0) B(0,1)的直线有且只有一个公共点T,且椭圆的离心率e为二分之根号三...椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1 与过点A(2,0) B(0,1)的直线有且只有一个公共点T,且椭圆的离心率e为二分之 已知椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>1,b>0) 过点0,1 且离心率为二分之根号3,求椭圆方 过m(2,1)做椭圆16分之x平方 加4分之y平方等于1的弦 求所有弦的中点轨迹方程 已知点P在椭圆9分之X方+4分之Y方=1上,求点P到直线L:X+2Y+15=0的距离的最大值 . 椭圆9分之x²+2分之y²=1焦点为F1,F2,点P在椭圆上,若|PF1|=4,则角F1PF2的大小为 求与椭圆9分之x的平方+4分之y的平方=1有相同焦点,并且经过点P(3,-2)的椭圆的标准方程 椭圆与向量综合题设P是椭圆25分之x的平凡+9分之y的平方=1上的一点,F是椭圆的左焦点,且向量OM=2分之1(向量OP+向量OF),OM的模=4,求点P到该椭圆左准线的距离. 椭圆方程方面① 椭圆的长、短轴在坐标轴上,焦点间的距离等于长轴和短轴两端点的距离,且经过点P(2分之根号三,2分之根号三),椭圆方程为② 与椭圆2分之x方+9分之y方=1共焦点,且经过点P(2分