三角形ABC的三个顶点均在圆O上,且AB等于根号3,AC等于根号2,圆O的半径为1,求角BAC的度数.要思路,过程无所谓,可以不写

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 07:33:11

三角形ABC的三个顶点均在圆O上,且AB等于根号3,AC等于根号2,圆O的半径为1,求角BAC的度数.要思路,过程无所谓,可以不写
三角形ABC的三个顶点均在圆O上,且AB等于根号3,AC等于根号2,圆O的半径为1,求角BAC的度数.要思路,过程无所谓,可以不写

三角形ABC的三个顶点均在圆O上,且AB等于根号3,AC等于根号2,圆O的半径为1,求角BAC的度数.要思路,过程无所谓,可以不写
连接AO并延长AO交圆于D,连接BD、CD
∵直径AD
∴∠ABD＝∠ACD＝90,AB＝2R＝2
∵AB＝√3,AC＝√2
∴cos∠BAD＝AB/AD＝√3/2,cos∠CAD＝AC/AD＝√2
∴∠BAD＝30,∠CAD＝45
∴当AB、AC位于直径AD的两侧时
∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝75
∴当AB、AC位于直径AD的同一侧时
∠BAC＝∠CAD-∠BAD＝15
主要思路：已知边长和直径,可以利用直径构成的直角三角形来求出边、角关系,同时,这题没有图,要考虑不同的位置
数学辅导团解答了你的提问,

连结AO,BO,CO.
因为AO=CO=1，AC=根号2，所以AO⊥CO,所以∠CAO=45°,因为AO=BO=1，AB=根号3，由余弦定理可得∠AOB=120°,所以∠OAB=30°,所以∠BAC=45°+30°=75°或∠BAC=45°-30°=15°.

已知三角形ABC三个顶点均在球O的球面上,且AB=AC=1, 已知三角形ABC的三个顶点都在圆O上,且AB=AC=5cm,BC=6cm,求圆o的半径 如图,三角形ABC的三个顶点都在圆O上,且AB=AC=13,BC=24,求圆的半径 如图,△ABc的三个顶点均在圆O上,且AB=AC=3cm,∠BAC=120度,求圆O半径图形就是一个圆,中间有个等腰三角形,三角形三个顶点都在圆上,BC为弦,且在圆心O上面 三角形ABC的三个顶点均在圆O上,且AB等于根号3,AC等于根号2,圆O的半径为1,求角BAC的度数.要思路,过程无所谓,可以不写 三角形ABC的三个顶点均在圆O上,且AB=根号3,AC=根号2,圆o的半径为1,求角BAC的度数 如图,三角形ABC的三个顶点在圆O上,且角ACB的外角平分线交圆O于E,EF⊥BD于F.探索EO与AB的位置关系,并予以证明 {速求~} 已知三角形ABC的三个顶点都在圆o上,AE是圆o的直径.求证：AB·AC=AE·AD 如图,三角形ABC的三个顶点在圆O上,且∠ACB的外角平分线交圆O于E,EF当三角形ABC的外角平分线交圆O于E,EF垂直BD于F (1)探索EO于AB的位置关系,予以证明（2）当三角形ABC的形状发生改变时,（BF+CF）÷ 三角形ABC的三个顶点A,B,C都在圆O上,E为弧BC的中点,求证AB*BE=AE*BD 已知△ABC的三个顶点A,B,C都在半径为5cm的圆o上,且AB=AC,BC=8cm,求△ABC的面积已知△ABC的三个顶点A、B、C都在半径为5cm的圆o上,且AB=AC,BC=8cm,求△ABC的面积 如图以知三角形abc的三个顶点在圆o上ad是三角形abc的高ae是圆o的直径求证ab?ac=ad•ad•ae 已知三角形ABC的三个顶点都在圆O上,AD是三角形ABC的高,AB=7,AC=6,AD=4.2.求圆O的 三角形ABC的三个顶点在圆O上且角ACB的外角平分线交圆O于E,EF垂直BD于F探索EO,与AB的位置关系,并证明．当三角形ABC的形状发生改变时（BF＋CF）／AC的值是否发生改变?若不变,求出该值,若改变求 圆内接等腰三角形△ABC的三个顶点都在圆O上,且AB=AC,D是边BC上任意一点,连接AD并延长交圆O与E,求证：AB²=AD*AE 圆专题：三角形ABC的三个顶点在圆O上,AD是BC边上的高,AE是圆O的直径,若圆O的半径是10,AB=8,AC=6,求AD? 三角形ABC的三个顶点都在圆O上.CN为圆O的直径CM⊥AB,点F为弧AB的中点求证CF平分角NCM；弧AM=弧NB 如图三角形ABC的三个顶点在圆O上,AD是三角形ABC的高,点E是弧AB的中点,求证角EAO=角EAD