1、如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,E为AD延长线上一点,CF‖BE交AD于F,连接BF、CE,求证：四边形BECF是菱形.2、在正方形ABCD中,P是CD的中点,连PA并延长AP交BC的延长线于点E,连结DE,取DE的中点Q,连结PQ,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 09:49:17

1、如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,E为AD延长线上一点,CF‖BE交AD于F,连接BF、CE,求证：四边形BECF是菱形.2、在正方形ABCD中,P是CD的中点,连PA并延长AP交BC的延长线于点E,连结DE,取DE的中点Q,连结PQ,
1、如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,E为AD延长线上一点,CF‖BE交AD于F,连接BF、CE,求证：四边形BECF是菱形.
2、在正方形ABCD中,P是CD的中点,连PA并延长AP交BC的延长线于点E,连结DE,取DE的中点Q,连结PQ,求证:PQ=四分之一的BE.
（注：要两道题完全完整的回答出来才给加分!）

1、如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,E为AD延长线上一点,CF‖BE交AD于F,连接BF、CE,求证：四边形BECF是菱形.2、在正方形ABCD中,P是CD的中点,连PA并延长AP交BC的延长线于点E,连结DE,取DE的中点Q,连结PQ,
都不难
1.证明：因为cf平行be 所以角fcb=角ebc
又角bde=角fdc=90
bd=dc（ad平分bc）
所以三角形fbc全等于三角形cbe
所以fc=be 所以四边形befc为平行四边形
又bf=fc 所以bf=be 所以 平行四边形bcfe为菱形
2.证明：pq为三角形ade的中位线 所以pq=1/2ad
又因为 ad=bc=ce（可由三角形adp全等于三角形cpe得到）
所以ad=1/2be 所以pq=1/2ad=1/4be
(证毕）

1.先证BE平行且等于CF，得到是平行四边形
然后根据三角形BFC是等腰三角形，得FB=FC
所以BECF是菱形
2.先证到BC=CE，然后三角形EAD中，PQ等于1/2AD
所以PQ=四分之一的BE

1楼的第一题错了
(1)FB=FC这个很难证,
直接由题意得:AE垂直BC和FC‖BE
所以FE垂直BC
所以BECF为菱形
(2)说下:证BC=CE要用到相似三角或全等三角形的定理
还有楼上所说的PQ=1/2AD是用了中位线定理

△ABC中,AB=AC 三角形为等腰三角形，AD为BC的中垂线，BF=CF,CF‖BE,角BEF=角CFE,角BDE=角CDF,BD=CD△CFD全等△BDE,BE=CF、CF‖BE、BF=CF四边形BECF是菱形。
先证△ADP全等△CEP(PD=PC,2个直角，对顶角）得BC=DE,P、Q为中点，PQ为△PCE中位线，PQ=1/2CE,CE=BC,PQ=四分之一的BE。

设为

如图,△ABC中,AD是角平分线,AD=AB,CM⊥AD于点M.求证AM=1/2 （AB+AC） 如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=AC,是说明AD⊥BC 如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长线于F,求证：MF=1/2(AC-AB) 如图,△ABC中,AB=AC,AD是角EAC的平分线.求证:AD‖BC如图,△ABC中,AB=AC,AD是角EAC的平分线.求证:AD‖BC 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,求证（1）BD=CD,（2） 如图在△ABC中,∠ABC=3∠ACB,AD是角平分线,BP⊥AD,P是垂足,求证：BP=1/2（AC-AB) 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,AC=1/2AB,AD平分∠BAC,且BD=AD,求证△ADC是直角三角形,速求! 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 如图,在△ABC中,AB=1/2AC,AD是∠BAC的平分线,且AD=CD.求∠ADC的度数 已知如图,在△ABC中,AB=AC,P是∠BAC的平分线AD上一点求证:(1)AD⊥BC(2)PB=PC 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点.求证：AD如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AD²=AB²+BD·DC 如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交AD的延长线于F,求证：MF=1/2(AC-AB) 已知：如图,△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AD⊥AB,AD=1cm,求证DC,BC,AC的长 已知,如图,在△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,BE垂直AD延长线于E,M是BC中点,求证EM=1/2（AB-AC）如题 如图,△ABC中,角C=2角B,AD是△ABC的角平分线,角1=角B.求证：AB=AC+CD. 已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CM⊥AD,交AD延长线于M,且AB=AD,求证：AM=1/2（AB+AC） 越快越好.悬赏是一定有的!