证明集合对偶律的问题设A、B、C是3个任意的集合 (A∩B)补C=A的补C∪B的补C我设 X∈(A∩B)补C则有以下3种情况 x不属于A,x属于Bx属于A,不属于Bx既不属于A又不属于B所以X属于A的补集或X属于B的补集

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 05:26:28

证明集合对偶律的问题设A、B、C是3个任意的集合 (A∩B)补C=A的补C∪B的补C我设 X∈(A∩B)补C则有以下3种情况 x不属于A,x属于Bx属于A,不属于Bx既不属于A又不属于B所以X属于A的补集或X属于B的补集
证明集合对偶律的问题
设A、B、C是3个任意的集合 (A∩B)补C=A的补C∪B的补C
我设 X∈(A∩B)补C
则有以下3种情况
x不属于A,x属于B
x属于A,不属于B
x既不属于A又不属于B
所以X属于A的补集或X属于B的补集
所以原命题成立
第三种情况不知道是不是我多想了
但是如果没多想,问题来了
x既不属于A又不属于B 就是A∩B=空集
空集的补集是全集
就是说 X∈全集C
那么X就可以属于A或者属于B
这是为什么.请各位同学帮我想想

证明集合对偶律的问题设A、B、C是3个任意的集合 (A∩B)补C=A的补C∪B的补C我设 X∈(A∩B)补C则有以下3种情况 x不属于A,x属于Bx属于A,不属于Bx既不属于A又不属于B所以X属于A的补集或X属于B的补集
认真看了你的问题.
从逻辑上,第三种情况是多想了,因为它包含在第一、第二两种情况内.但这种多想不妨碍结论是正确的.
你的问题出现在
“x既不属于A又不属于B 就是A∩B=空集”
这个判断是不对的,仅仅是x既不属于A又不属于B,不能推出A∩B=空集,A∩B还可能会包含其他的元素,如y等.
一句话你想多了,不过这是学习的一个过程.

是多想了,如设A={1,2},B={3,4},C={1,2,3,4,5,6}
当X=1,2,3或4时如你上面分析,
而当X=5或6时,即x既不属于A又不属于B 就是A∩B=空集
空集的补集是全集
就是说 X∈全集C
属于只是其中的一个个体,而不是其中的任何一个。
其它思路都可以由此继续展开了。...

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是多想了,如设A={1,2},B={3,4},C={1,2,3,4,5,6}
当X=1,2,3或4时如你上面分析,
而当X=5或6时,即x既不属于A又不属于B 就是A∩B=空集
空集的补集是全集
就是说 X∈全集C
属于只是其中的一个个体,而不是其中的任何一个。
其它思路都可以由此继续展开了。

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证明集合对偶律的问题设A、B、C是3个任意的集合 (A∩B)补C=A的补C∪B的补C我设 X∈(A∩B)补C则有以下3种情况 x不属于A,x属于Bx属于A,不属于Bx既不属于A又不属于B所以X属于A的补集或X属于B的补集 请帮助证明集合的对偶律,A.B.C为任意三个集合,请帮助证明对偶律:(A∩B)^c = A^c∪B^c第二个我明白您说的理论了,那么请问下面这个证明题应该怎样来证明呢?设映射f:X→Y,集合A属于集合X, 集合对偶率的证明,急,我会尽快采纳,现在急死了,我的集合对偶率的证明错在什么地方,同济六版,高等数学第三页,集合的对偶率的证明.设A,B,C是三个不同的集合,则(A∪B)^C=A^C∩B^C,书本的的证明 高等数学(同济大学编第六版)上册第21页的问题我是大一的,还没开始上课,p21第2.3题2.设A,B是任意两个集合,证明对偶律:(A交B)C=AC并BC(((所有的C都在右上角)))3.设映射f:X到Y,A属于X,B属 数学题设A、B是任意两个集合,证明对偶律:(A∩B)c=Ac∪Bc 举例验证(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B ∩C)设A、B是任意两个集合,证明对偶律:(A∩B)c=Ac∪Bc 举例验证(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B 设A.B是两个任意的集合,证明对偶率(A∩B)с=Aс∪Bс,c是补集的意思高数同济六版上面的题 证明集合的对偶律怎么证明 设A/B/C是集合,证明(A-B)-C=(A-C)-B 集合对偶律证明(A∩B)C=AC∪BC.能不能用图中的颜色来说明, 集合对偶律(A∪B)c=Ac∪Bc这个定律怎么证明啊, 集合对偶律证明x∈(A∪B)^c →x不∈A∪B →x不∈A且x不∈B →x∈A^c且x∈B^c →x∈A^c∩B^c为什么以上证明的结论是:(A∪B)^c 包含于A^c∩B^c,而不是(A∪B)^c =A^c∩B^c? 高中数学映射问题10.设集合A={a,b,c},B={0,1},试问:从A到B的映射共有几个,并将他们分别表示出来.我不太懂的是:A集合里有3个元素,B集合里有2个元素,那么这两个集合之间怎么建立对应的关系... 设 为任意的集合,证明:(A∪B)-C=(A-C)∪(B-C) 设集合A={1,2,3},集合B={a,b,c},那么从集合A到集合B的映射的个数共有( )个详解 1,如何证明含有k个元素的集合的真子集个数为2^k-1个2、设集合S={1,2,……,9},集合A={a,b,c}是S的子集,a,b,c满足a<b<c,c-b小于并等于6,那么满足条件的子集A的个数为多少. 1,如何证明含有k个元素的集合的真子集个数为2^k-1个2、设集合S={1,2,……,9},集合A={a,b,c}是S的子集,a,b,c满足a<b<c,c-b小于并等于6,那么满足条件的子集A的个数为多少. 判断命题若A,B,C是3个集合,若A交B=B交C,则A=C“的真假,并证明 数学证明对偶定率A,B是两个任意集合,证明对偶率:(A∩B)c=Ac∪Bc.再用文字描述下,证A交B的余集等于A的余集并上B的余集.