已知函数F(x)定义在R上,并且对于任意实数X,Y都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(xy)=f(x)*f(y)1,求函数奇偶性 2,若X>0,求证函数＞0 3,求证F(x)是单调递减函数

已知函数F(x)定义在R上,并且对于任意实数X,Y都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(xy)=f(x)*f(y)1,求函数奇偶性 2,若X>0,求证函数＞0 3,求证F(x)是单调递减函数 已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意的x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0.判断函数的奇偶性 已知函数f(x)是定义在R+上的函数,对于任意x,y属于R+,都有f(x)+f(y)=f(x*y),且当仅且x>1时,f(x) 已知F（X）是在定义在R上的恒不为0的函数,且对于任意的x,y属于R,都满足f(x)·f(y)=f(x+y)1.求f(0)的值并且证明对任意的x属于R,有f(x)大于02.设当x小于0时,都有f(x)大于f(0)证明f(x)在（-无穷大,+无穷大 定义在R上的奇函数f(x),在x>0时,f（x）=x2-x-1已知函数f(x)(x属于R ,且x>0),对于定义域内任意x,y恒有f(xy)=f(x)+f(y),并且x>1时,f(x)>0恒成立（1）求f(1)（2）证明方程f(x)=0有且仅有一个实数根（3）若x属于 已知定义在R上的函数f(x)满足下面两个条件：1、对于任意的x、y,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).2、当x>0时,f(x) 已知f(x)定义在R上函数,若f(x)-f(y)=f(x-y)对于任意x,y属于R都成立,且当x>0,f(x) 定义在R+上的函数f(x)对于任意m,n属于R+,都有f(mn)=f(m)+f(n),x>1时,f(x) 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意x属于R,都有f(x+3)=-f（x）,若f(-1)=-1,则f（2011）= 对于定义在R上的任意奇函数f（x）,f(x)*f(-x) 已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件;对于任意的x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)是奇函数,试求f(x) 已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意m,n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n).接题目.当x>0时,f(x) 已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意m,n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n),当x>0时,f(x) 已知奇函数f(x)是定义在R 上的减函数,若对于任意实数x 恒有于任意实数x 恒有f(kx)+f (-x ^2+x -2)>0成立,求k 的取值范围 函数奇偶性已知定义在R上的函数f(x)对于任意x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0若存在常数c,使得f(2/c)=0,求证对于x属于R,有f(x+c)=-f(x）成立 已知函数f(x)定义在R上,且对于任意a、b,都有f=(a+b)=f(a)+f(b),判断函数f(x)的奇偶性. 若定义在R上的减函数y=f(x),对于任意的x,y属于R,不等式f(x^2-2x) 已知函数f(x)是定义在R上的函数,若对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时,有f(x)＞0.1.判断函数的奇偶性；2.判断函数f(x)在R上是增函数,还是减函数,并证明你的结论.