一道斜解三角形的数学题甲船以每小时 30倍根号2海里 的速度象正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船在A位置时,乙船位于甲船的北偏西105度的方向B,此时两船相距20海里.当甲船航

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 00:27:24

一道斜解三角形的数学题甲船以每小时 30倍根号2海里 的速度象正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船在A位置时,乙船位于甲船的北偏西105度的方向B,此时两船相距20海里.当甲船航
一道斜解三角形的数学题
甲船以每小时 30倍根号2海里 的速度象正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船在A位置时,乙船位于甲船的北偏西105度的方向B,此时两船相距20海里.当甲船航行了20分钟时,乙船航行到甲船的北偏西120度方向的B2处,此时两船相距10倍根号2海里,问乙船每小时航行多少海里?

一道斜解三角形的数学题甲船以每小时 30倍根号2海里 的速度象正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船在A位置时,乙船位于甲船的北偏西105度的方向B,此时两船相距20海里.当甲船航
如图所示,设甲20分钟后到达C,连接B2C
因为甲在C时乙船航行到甲船的北偏西120度方向的B2处,此时两船相距10倍根号2海里
所以∠ACB2＝60°,B2C＝10√2
因为甲船的速度是每小时 30倍根号2海里 ,甲从A到C用了20分钟
所以AC＝30√2*(20/60)＝10√2
所以B2C＝AC且∠ACB2＝60°
所以ΔAB2C是等边三角形
所以AB2＝10√2,∠CAB2＝60°
因为当甲船在A位置时,乙船位于甲船的北偏西105度的方向B,此时两船相距20海里
所以∠CAB＝105°,AB＝20
所以∠BAB2＝105°－60°＝45°
在三角形ABB2中运用余弦定理得
(BB2)^2＝20^2＋(10√2)^2－2*20*10√2*cos45°
代入数据解得：BB2＝10√2
所以乙船的速度是10√2÷(20/60)＝30√2(海里/小时)
答：乙船每小时航行30√2海里

画图 以三角行不变 把两船相距10倍根号2海里的图划出 得到斜边=10倍根号2海里 一边等于甲船每小时 30倍根号2海里乘20分钟(即1/3小时) 角度其实没边(这是关键)为北偏西105度 解三角得到另一边(假设是w) 而w其实是乙船到 20分钟前甲船的距离-乙船20分钟开的距离 从而得到乙船20分钟开的距离
初20分中即是速度...

全部展开

画图 以三角行不变 把两船相距10倍根号2海里的图划出 得到斜边=10倍根号2海里 一边等于甲船每小时 30倍根号2海里乘20分钟(即1/3小时) 角度其实没边(这是关键)为北偏西105度 解三角得到另一边(假设是w) 而w其实是乙船到 20分钟前甲船的距离-乙船20分钟开的距离 从而得到乙船20分钟开的距离
初20分中即是速度

收起

一道斜解三角形的数学题甲船以每小时 30倍根号2海里 的速度象正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船在A位置时,乙船位于甲船的北偏西105度的方向B,此时两船相距20海里.当甲船航 请各位朋友帮我解一道数学题两地相距660米 甲车每小时以70的速度向乙方向开去 乙车每小时以95的速度向甲开去 几小时后两车相遇 一道数学题急需解答24．如图,甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼,甲船以每小时15 千米的速度沿西偏北30°方向前进,乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进,甲船航行2小时到达C处,此时 一道关于解三角形的高中数学题…… “三角形的面积”的一道数学题, 一道平面几何数学题 关于三角形的 一道三角形的数学题!【问题补充中有图】 一道关于三角形判定的数学题 一道全等三角形数学题 一道数学题(全等三角形) 一道数学题,是一元一次方程的.某人要在12小时前由甲地赶到乙地,若他以每小时50千米的速度行驶,则迟到24分钟；若他以每小时75千米的速度行驶,则可提前24分钟到达.求他以每小时多少千米行 问一道数学题,许多同学都不清楚啊!从甲地到乙地,先下山后走平路,某人骑自行车从甲地以每小时12千米的速度下山,而以每小时9千米的速度通过平路,到达乙地用55分钟,他回来时以每小时8千米 求解一道数学题.方程.（要过程）一辆汽车以每小时60千米的速度由甲地驶往乙地,当汽车形式了4小时30分后.遇雨路滑,则平均行驶速度每小时减少20千米,结果比预计时间晚45分到达乙地,就甲乙 一道数学!解直角三角形!甲,乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼,甲船以每小时15根号2千米的速度沿西偏北30度方向前进,乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进.甲船航行2小时到达C处,此时甲 谁来帮我做一道数学题啊?一辆小汽车以每小时40公里的速度行驶一段距离后,再以每小时60公里的速度原路返回.请问这辆车在行驶过程中的平均速度是多少? 大家帮忙解一道数学题 要过程、思路和答案 谢~ (^-^) 本人在线等~东西两车站相距600千米,甲车从西站、乙车从东站同时同速相向而行,相遇后,甲车以原速,乙车以每小时比原速快10千米的速度 、一道数学题 一列火车行了全程地十三分之九后,又以每小时90千米的速度行了4小时才到达目的地.求这段铁 急需------一道初一的数学题甲和乙从东.西两地同时出发,两地相距50千米,甲每小时走3千米,乙每小时走2千米.甲带了一只狗和甲同时出发,狗以每小时5千米的速度跑去,遇到乙后掉头向甲跑去,遇