f(x)=ax+1/a(1-x),其中a>0,记f(x)在0=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 08:15:44

f(x)=ax+1/a(1-x),其中a>0,记f(x)在0=
f(x)=ax+1/a(1-x),其中a>0,记f(x)在0=

f(x)=ax+1/a(1-x),其中a>0,记f(x)在0=
f(x)=ax+1/a(1-x)
=(a-1/a)x+1/a
若a-1/a>=0即a>=1,函数在x=0处取最小值为1/a
若a-1/a=

由于 f(x)=ax+(1/a) (1-x)=[(a^2-1)/a]x+1/a
故，下对x的系数(a^2-1)/a进行讨论：
当系数(a^2-1)/a=0时，即 a=1时：
f(x)=1/a，则f(x)的最小值=f(x)的最大值=g(a)=1/a=1
...

全部展开

由于 f(x)=ax+(1/a) (1-x)=[(a^2-1)/a]x+1/a
故，下对x的系数(a^2-1)/a进行讨论：
当系数(a^2-1)/a=0时，即 a=1时：
f(x)=1/a，则f(x)的最小值=f(x)的最大值=g(a)=1/a=1
当系数(a^2-1)/a>0时，即a>1时：
f(x)为单调递增的一次函数，
则f(x)的最小值=f(0)=1/a=g(a)
f(x)的最大值=f(1)=a
由于g(a)=1/a,为单调递减的双曲函数，
当a趋近于0时，g(a)无限趋近于正无穷，故g(a)无最大值
当系数(a^2-1)/a<0时，即0 f(x)为单调递减的一次函数，
则f(x)的最小值=f(1)=a=g(a)
f(x)的最大值=f(0)=1/a
而g(a)=a ，为单调递增的一次函数，
0综上所述：
当0 当a=1 时，f(x)的最小值=g(a)=1/a=1
当a>1 时，f(x)的最小值=g(a)=a，g(a)无最大值；

收起

f(x)=e^(ax)[(a/x)+a+1],其中a≥-1,求f(x)单调区间设函数f(x)+|x-a|-ax,其中a>0,（1）解不等式f(x) f(x)=ax+1/a(1-x),其中a>0,记f(x)在0= f(x)=ax+1/a(1-x),其中a>0,记f(x)在0= 已知函数f(x)=ax+1/x+2,其中a 函数F(X)=X+2分之AX+1,其中A 函数f(x)=ax+1(a 设函数f(x)=ax-(a+1)lnx,其中a≥ -1 ,求f(x)的单调区间. 设函数f(x)=1/3x^3-(1+a)x^2+4ax+24a,其中常数a>1,求f(x)的单调性设函数f（x）=1/3x^3-(1+a）*x^2+4ax+24a,其中常数a>0f(x)的单调性设函数f(x)=根号（x2+1)－ax,其中a>0.解不等式f(x)《1：设函数f(x)=x的立方+ax的平方-a方x+1,g(x)=ax平方-2x+1,其中实数a不等于0.若f(x)于g(x)在区间(a,...设函数f(x)=x的立方+ax的平方-a方x+1,g(x)=ax平方-2x+1,其中实数a不等于0.若f(x)于g(x)在区间(a,a+2)内为增函数已知函数f(x)=(x^2+ax+1)e^x,g(x)=2x^3-3x^2+a+2,其中a 已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a 设f(x)=2x2-2ax+a+1,其中-1 已知集合A={x|f(x)=x} B={x|f[f(x)]=x} 其中函数f(x)=x2+ax+b(a,b属于R),若A={-1,3} 求集合B 高中数学已知函数f(x)=lnx-（ax^2）/2+(a-1)x,其中实数 |a| 已知函数f(x)=(1/3)x^3+ax^2-3a^2x+1/2,其中a属于R,求f(x)的单调递减区间.