求(x-e^-y)dy/dx=1通解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 20:25:36

求(x-e^-y)dy/dx=1通解
求(x-e^-y)dy/dx=1通解

求(x-e^-y)dy/dx=1通解
∵(x-e^(-y))dy/dx=1
∴dx/dy-x=-e^(-y).(1)
∵方程(1)是关于y的一阶线性微分方程
∴由一阶线性微分方程的通解公式,得方程(1)的通解是
x=Ce^y+e^(-y)/2 (C是常数)
故原方程的通解是 x=Ce^y+e^(-y)/2.

求(x-e^-y)dy/dx=1通解求微分方程dy/dx+y=e^-x的通解求(dy/dx)-y=e^x的通解求dy/dx +2y=e^x的通解. 求微分方程(dy/dx)+y=e^-x的通解 dy/dx=(e^x+x)(1+y^2)通解 e^(x-y) dy/dx =1 的通解 [e^(x+y)-e^x]dx+[e^(x+y)-e^y]dy=0求通解求微分方程dy/dx-[n/(x+1)]y=e^x(x+1)^n的通解求微分方程dy/dx+(1/x)y=e^x/x的通解求微分方程（x+1）dy/dx+1=e的负y次方的通解 (1-x)dx-(1+y)dy=0求通解求dy/dx=1/(x+y)的通解求dy/dx-2y/x=1的通解求微分方程dy/dx=(1+x)y的通解求微分方程的通解：dy/dx=e^x+y的通解求下列微分方程通解 (1+e^x/y)dx+e^x/y(1-x/y)dy=0 求微分方程的通解.[1+2e^(x/y)]dx+ 2e^(x/y)*[1-x/y]dy=0.