在平面直角坐标系中,抛物线过原点O,且与x轴交于另一点A(A在O右侧),顶点为B.艾思轲同学用一把宽3cm的矩形直尺对抛物线进行如下测量:(1)量得OA=3cm,(2)当把直尺的左边与抛物线的对称

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 07:27:48

在平面直角坐标系中,抛物线过原点O,且与x轴交于另一点A(A在O右侧),顶点为B.艾思轲同学用一把宽3cm的矩形直尺对抛物线进行如下测量:(1)量得OA=3cm,(2)当把直尺的左边与抛物线的对称

在平面直角坐标系中,抛物线过原点O,且与x轴交于另一点A(A在O右侧),顶点为B.艾思轲同学用一把宽3cm的矩形直尺对抛物线进行如下测量:(1)量得OA=3cm,(2)当把直尺的左边与抛物线的对称抽重合,使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合时(如图1),测得抛物线与直尺右边的交点C的刻度读数为4.5cm

艾思轲同学将A的坐标记作(3,0),然后利用上述结论尝试完成下列各题:

(1)写出抛物线的对称轴

(2)求出该抛物线的解析式

(3)探究抛物线的对称轴上是否存在使△ACD周长最小的点D

(4)然后又将图中的直尺(足够长)沿水平方向向右平移到点A的右边(如图2),直尺的两边交x轴于点H,G,交抛物线于E,F,探究梯形EFGH的面积S与线段EF的长度是否存在函数关系.

同学:如上述(3)(4)结论存在,请你帮艾思轲同学一起完成,如上述(3)(4)结论不存在,请你告诉艾思轲同学结论不存在的理由

在平面直角坐标系中,抛物线过原点O,且与x轴交于另一点A(A在O右侧),顶点为B.艾思轲同学用一把宽3cm的矩形直尺对抛物线进行如下测量:(1)量得OA=3cm,(2)当把直尺的左边与抛物线的对称
(1)、抛物线的对称轴方程为x=3/2
(2)、由于抛物线过原点,所以可设抛物线的方程为y=ax²+bx
将A(3,0),代入抛物线方程得:0=9a+3b,即b=-3a————①
当x=3/2时,y=(3/2)²a+(3/2)b
当x=3+(3/2)=9/2时,y=(9/2)²a+(9/2)b
所以:-[(3/2)²a+(3/2)b]+(9/2)²a+(9/2)b=4.5
化简为:12a+2b=3 ————————————————②
解①和②组成的方程组得:a=1/2 ,b=-3/2
所以:抛物线的方程为y=(1/2)x²-(3/2)x
(3)、存在.
连接OC,与抛物线对称轴的交点就是D点.此时△BCD的周长就是线段OC和线段AC的长度之和.

在平面直角坐标系中,抛物线过原点O,且与x轴交于另一点A(A在O右侧),顶点为B.艾思轲同学用一把宽3cm的矩形直尺对抛物线进行如下测量:(1)量得OA=3cm,(2)当把直尺的左边与抛物线的对称 如图,在平面直角坐标系中,半径为1的圆的圆心O在坐标原点,且与两座标轴分别交于A/B如图,在平面直角坐标系中,半径为1的圆的圆心O在坐标原点,且与两座标轴分别交于A、B、C、D四点,抛物线y=ax 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线关于x轴对称,顶点在原点,且过点P(2,4),则该抛物线的方程为? 一道二次函数题在平面直角坐标系中,抛物线过原点O,且与X轴交与另一点A,其顶点为B.孔明同学用一把宽为3cm带刻度的矩形直尺对抛物线进行如下测量:1 量得OA=3cm2 把直尺左边与抛物线的对称 在平面直角坐标系中,抛物线过原点O,且与x轴交于另一点A,其顶点为B.孔明同学用一把宽为3cm带刻度的矩形直尺对抛物线进行如下测量:①量得OA=3cm;②把直尺的左边与抛物线的对称轴重合, 在平面直角坐标系xoy中 已知抛物线关于x轴对称,顶点在原点O且过点P(2,4) 则该抛物线的方程是y^2=8x 已知圆x^2+y^2-6x-7=0与抛物线y^2=2px(p>0)的方程是准线相切 则P=2 在平面直角坐标系中,O是坐标原点,直角梯形ABCD的顶点A的坐标(0,根号3)点D的坐标为(1,根号3)点C在X轴正半轴上,过点O且以点D为顶点的抛物线经过点C,点P为线段CD上的点(不与CD重合),直线 动圆的圆心在抛物线y2=8X上,且动圆恒与直线X+2=0相切,则动圆必过定点------另一题:在平面直角坐标系XOY中,抛物线y2=4x上异于坐标原点O的两不动点A、B满足于AO垂直BO,求三角形AOB的重心G的轨迹 在平面直角坐标系中,O是坐标原点,抛物线y=x²-4x+m与x轴交于A,B两点,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,抛物线y=x²-4x+m与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴的负半轴交于点C,且OB=OC求 在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线M关于x轴对称,顶点为原点O,且过点A(1,2)抛物线方程为y^2=4x,设点BC是抛物线M上的两个懂点,且角BAC=90°,求证:动直线BC必过定点. 抛物线在平面直角坐标系 中,半径为1的圆的圆心 在坐标原点,且与两坐标轴分别交于 四点.抛物线在平面直角坐标系 中,半径为1的圆的圆心 在坐标原点,且与两坐标轴分别交于 四点.抛物线 在平面直角坐标系中,OB⊥OA,且OB=2OA,点A的坐标是(-1,2),B(4,2)求过点A、O、B的抛物线表达式(抛物线经过原点)图片我无能上传了.大家求出抛物线就知道了TTT.大家还是帮我算出抛物线解析式吧. 在平面直角坐标系中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在x轴上.直线l过点(0,2)与抛物线C交于M,N两点,以线段MN的长为直径的圆过坐标原点O,求直线l的方程越快越好哈 在平面直角坐标系xOy中,已知角α的顶点为原点O,其始边与x轴正半轴重合,终边过点(3,m),且sinα=-4/5,则 在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,过点A(1,2)的直线Y=kx+b与x轴交于点B,且S△AOB=4,k的值是什么? 在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,过点A(2,3)的直线y=kx+b与y轴交于点B,且S三角形AOB=4,求直线的解析式 在平面直角坐标系中,点o是坐标原点,过点A(1,2)的直线y=kx+b与x轴交于点B,且S△AOB=4,求k的值. 在平面直角坐标系xoy中 直线l过点(3,√5)且其倾斜角为π/4,在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,X轴的正半轴为极轴)中,圆C的方程为ρ=2√5sinθ⑴求直线l的参数方程