求100以内能被7整除的所有正整数的和我怎么知道他有14个呢?一个个列出来?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 12:53:06

求100以内能被7整除的所有正整数的和我怎么知道他有14个呢?一个个列出来?
求100以内能被7整除的所有正整数的和
我怎么知道他有14个呢?一个个列出来?

求100以内能被7整除的所有正整数的和我怎么知道他有14个呢?一个个列出来?
7+14+...+98一共14个,首项为7,公差为7的等差数列求和
(7+98)*14÷2=735

7+14+21+28+35+42+49+56+63+70+77+84+91+98
=(7+98)*14/2
=735
关于为什么有14个,你可以把100除以7,得14余2,这就说明100以内有14个7的倍数,且余2,说明最后一个是98,这样就可以用(首项+尾项)*项数/2来求和,可以不用都列出来

(7+98)*14/2=735
7为首项 98为末项
共14项(98-7)/7+1=14