求100以内能被7整除的所有正整数的和,请用等差数列算出!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 10:48:07

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求100以内能被7整除的所有正整数的和,请用等差数列算出!
根据题意,
设a1=7,公差d=7
an=a1+(n-1)d
=7n
且7n≤100,n∈N*
∴n(max)=14
∴a14=98,
S(14)=a1+a2+……+a14
=14*(a1+a14)/2
=7*105
=735
【备注：Sn=a1*n+n(n-1)d；或Sn=n(a1+an)/2】

14*（7+98）/2=735

根据题意，
设a1=7，公差d=7，an=98 ,7+(n-1)x7=98,所以n=14,
所以sn=(7+98)x14/2=735

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