作业帮扇形公式nπr的二次方/360怎么推出来的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 15:10:59
扇形公式nπr的二次方/360怎么推出来的?
扇形公式nπr的二次方/360怎么推出来的?
扇形公式nπr的二次方/360怎么推出来的?
1、园的面积是πr二次方
2、1周角＝360度
3、园心角的度数是周角的几分之几,扇形的面积就是所在园面积的几分之几
所以：扇形公式＝πr的二次方n/360
扇形周长公式
因为扇形＝两条半径＋弧长
若半径为R，扇形所对的圆心角为n°，那么扇形周长：
C＝2R＋nπR÷180
扇形面积公式
在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S＝πR^2，所以圆心角为n°的扇形面积：
S＝nπR^2÷360
扇形还有另一个面积公式
S=1/2lR
...
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扇形周长公式
因为扇形＝两条半径＋弧长
若半径为R，扇形所对的圆心角为n°，那么扇形周长：
C＝2R＋nπR÷180
扇形面积公式
在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S＝πR^2，所以圆心角为n°的扇形面积：
S＝nπR^2÷360
扇形还有另一个面积公式
S=1/2lR
其中l为弧长，R为半径
扇形的弧长公式
l=(n/180)*pi*r,l是弧长，n是扇形圆心角，pi是圆周率，r是扇形半径
比如：半径为1cm的圆，那么所对圆心角为135°的扇形的周长：
C＝2R＋nπR÷180
＝2×1＋135×3.14×1÷180
＝2＋2.355
＝4.355(cm)＝43.55(mm)
扇形的面积：
S＝nπR^2÷360
＝135×3.14×1×1÷360
＝1.1775(cm^2)=117.75(mm^2)
参考资料：http://baike.baidu.com/view/1394704.html?tp=0_01
收起
因为 扇形的夹角弧度X=2nπr/360,
弧长L=X*r,
又有S=(Lr)/2;
所以 有S=nπr*r/360.