巧算1/2+2/2*3+3/2*3*4+4/2*3*4*5+5/2*3*4*5*6（请说明理由）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 04:24:19

巧算1/2+2/2*3+3/2*3*4+4/2*3*4*5+5/2*3*4*5*6（请说明理由）
巧算1/2+2/2*3+3/2*3*4+4/2*3*4*5+5/2*3*4*5*6（请说明理由）

巧算1/2+2/2*3+3/2*3*4+4/2*3*4*5+5/2*3*4*5*6（请说明理由）
考察一般项：
n/[2×3×...×(n+1)]
=n/(n+1)!
=(n+1-1)/(n+1)!
=(n+1)/(n+1)!-1/(n+1)!
=1/n!-1/(n+1)!
1/2 +2/(2×3)+3/(2×3×4)+4/(2×3×4×5)+5/(2×3×4×5×6)
=1/1!-1/2!+1/2!-1/3!+1/3!-1/4!+1/4!-1/5!+1/5!-1/6!
=1/1!-1/6!
=1 -1/720
=719/720
推广一下：
一般的：
1/2+2/(2×3)+3/(2×3×4)+...+n/[2×3×4×...×(n+1)]
=1/1!-1/2!+1/2!-1/3!+...+1/n!-1/(n+1)!
=1-1/(n+1)!

巧算24点 3 4 7 2 20-19+18-17+.+4-3+2-1巧算 巧算 50-49+48-47+.+4-3+2-1= 巧算1+2+3+4+5.+50等于多少 巧算：50-49+48-47+…+4-3+2-1 巧算； 1+6+8+4+2+7+3+9= 巧算1+2+3+4+.+2005+2006+2007+2008=? 巧算：1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12 巧算:1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/99*100等于多少? 巧算；1/2*1+1/2*3+1/3*4+.1/56*57 巧算1/1×2+1/2×3+1/3×4+…1/49×50 巧算 (3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^5+1)……(3^2n+1)快 巧算1/2+2/2*3+3/2*3*4+4/2*3*4*5+5/2*3*4*5*6（请说明理由） 巧算1*2+2*3+3*4+······+49*50=? 巧算（*表示乘号）1*2*3+2*3*4+3*4*5+…+10*11*12 巧算3-6+9-12+…1995-1998+2001-2004 巧算(1/(2/3)/(3/4)/(4/5)/(5/6)/./(1999/2000)/(2000/2001)/(2001/2002) 1×2/1＋2×3/1＋3×4/1＋4×5/1＋5×6/1巧算 巧算 1/1×2+1/2×3 +1/3×4 +1/4×5 +…+ 1/19×20