指数函数中常数a为什么不能为负?a为负难道没意义吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 07:50:30

指数函数中常数a为什么不能为负?a为负难道没意义吗?
指数函数中常数a为什么不能为负?
a为负难道没意义吗?

指数函数中常数a为什么不能为负?a为负难道没意义吗?
y=a^x
a不能为负,其实有很多问题：
1）a为负,(a)的偶次开方在实数范围内没有意义.
2）a为负,（a)的无理数次幂不知道怎么定义；
3）a为负,这个函数一会正的,一会是负的,没有连续性,没有增减性,没有什么可以研究,也没有什么作用.

a<0时
a^(1/2) 即负数的开平方 无意义

事实上，是可以为负的，
函数f(x)=x^a(a<0)的定义域是零散的点，
即处处不连续，
那么他处处不可导，不可积，
研究它无意义，
所以人们规定它不是指数函数。



忘说了，补充一下，
若a<0,f(x)=x^a可以在复变函数领域内研究，
but,高中不研究复变函数，
so，a>0....

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事实上，是可以为负的，
函数f(x)=x^a(a<0)的定义域是零散的点，
即处处不连续，
那么他处处不可导，不可积，
研究它无意义，
所以人们规定它不是指数函数。



忘说了，补充一下，
若a<0,f(x)=x^a可以在复变函数领域内研究，
but,高中不研究复变函数，
so，a>0.

收起

可以为负，便于研究而已

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