已知点(a,b)在直线x+3y-2=0上,则u=3^a+27^b+3的最小值为麻烦写下过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 13:44:48

已知点(a,b)在直线x+3y-2=0上,则u=3^a+27^b+3的最小值为麻烦写下过程
已知点(a,b)在直线x+3y-2=0上,则u=3^a+27^b+3的最小值为
麻烦写下过程

已知点(a,b)在直线x+3y-2=0上,则u=3^a+27^b+3的最小值为麻烦写下过程
a+3b-2=0,3b=2-a
u=3^a+27^b+3=3^a +3^(3b)+3
=3^a+3^(2-a)+3
=3^a+9/3^a+3
=(3^a/2 -3/3^a/2)^2+6+3
=(3^a/2 -3/3^a/2)^2 +9
当3^a/2 =3/3^a/2,即3^a=3,a=1时,u有最小值9

将(a,b)代入直线x+3y-2=0,得到a+3b-2=0,所以a=2-3b
代入u=3^a+27^b+3得u=3^(2-3b)+27^b+3化简得u=9/(27^b)+27^b+3
根据基本不等式u=9/(27^b)+27^b+3>=2√((9/(27^b))×(27^b))+3
得到u>=9 当9/(27^b)=27^b时可以取等号 此时b=1/3
综上:u的最小值为9

已知直线l1:2x-3y+4=0,l2:x+y=1和点a(2,-3),若点b在直线l2上,且直线ab和直线l1垂直,求点b的坐标 已知点P在直线x+2y-1=0上,点Q在直线x+2y+3上,PQ中点为(a,b),且b>a+2,则b/a的取值范围是多少?只...已知点P在直线x+2y-1=0上,点Q在直线x+2y+3上,PQ中点为(a,b),且b>a+2,则b/a的取值范围是多少? 已知点A(2,3)在直线y=2x+b上,则b的值为多少? 已知点P(1,4)在圆C:x^2+y^2+2ax-4y+b=0上,点P关于直线x+y-3=0的对称点也在圆上,求a,b 数学题已知定点A(1,-2),点B在直线2X-Y+3=0上移动,当线段AB最短时,求点B的值 1:已知点A坐标为(-6,0),点B(-1,a)在直线y=-3x上,求三角形aob的面积.2:已知直线y=kx过点(-2,3),A是直线y=kx上一点,点B的坐标为(4,0),且三角形AOB=12,求点A的坐标. 已知点C在直线y=x上,并且在第一象限内,直线y=2x+1交y轴于点A,角x轴于点B,.已知点C在直线y=x上,并且在第一象限内,直线y=2x+1交y轴于点A,角x轴于点B,将直线AB沿射线OC方向平移(3倍根号2)个单位, 已知点(a,b)在直线x+3y-2=0上,则u=3^a+27^b+3的最小值为麻烦写下过程 已知圆c经过点A(0,3),点B(3,2),且圆心c在直线y=x上,求圆c的方程 已知A(3,-1),B(5,-2).点P在直线X+Y=0上,若使|PA|+|PB|取最小值时,求点P 在直线5x+y-1=0上有一点P,它到两定点A(-2,0),B(3,2)的距离相等,则点P的坐标是已知点P(x,y)是直线l上任意一点,点Q(4x+2y,x+3y)也在l上,则直线l的方程为 已知点P(m-5,2m)在直线y=x+3上,点A与点P关于原点对称,点B与点A关于y轴对称,求点A,点B,的坐标. 已知直线L1:2x+3y-6=0与x轴,y轴分别相交于点A,B,试在直线L2:y=x上求一点P,使||PA|-|PB||最大,并求出最大值. 已知抛物线y=x²-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上,直线y=-x+3与x轴的焦点为B,点O为坐标系原点,求a的值 已知圆的圆心C在直线2x+y=0上,且与直线x+y-1=0相切于点A(2,-1),求圆C的方程已知圆的圆心C在直线2x+y=0上,且与直线x+y-1=0相切于点A(2,-1),求圆C的方程经过点B(8,-3)的一束光线经x轴上的点T(t,0)反射后 已知抛物线y=x的平方-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上,直 线y=-x+3上与x轴的交点为B已知抛物线y=x的平方-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上,直 线y=-x+3上与x轴的交点为B点,点O为直角坐标系的原点,求点B的坐标和a 已知抛物线y=-x^+2x+a的顶点A在直线y=-x+3上,直线y=-x+3与x轴交于点B.求△ABO的面积能马上给答案最好.. 已知点A在直线2x+3y-6=0上运动,另一点B在圆(x+1)^2+y^2=1上运动,则|AB|的最小值是多少?