已知抛物线y=x²-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上,直线y=-x+3与x轴的焦点为B,点O为坐标系原点,求a的值

已知抛物线y=x²-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上,直线y=-x+3与x轴的焦点为B,点O为坐标系原点,求a的值
已知抛物线y=x²-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上,直线y=-x+3与x轴的焦点为B,点O为坐标系原点,求a的值

已知抛物线y=x²-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上,直线y=-x+3与x轴的焦点为B,点O为坐标系原点,求a的值
抛物线：y=x²-2x+a=x²-2x+1-1+a=(x-1)²+a-1
所以A（1,a-1）
代入直线方程y=-x+3
a-1=-1+3
a=3

抛物线的顶点（1，a-1）带入直线得a=3，，后面的无关，是不是还有问题。。