如何应用对数函数的换底公式,最好能有相应的例题.财富值都用光了,非常抱歉.但是非常需要大家的帮助现在有了。上不封顶

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 14:59:26

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换底公式是一个比较重要的公式,在很多对数的计算中都要使用.也是高中数学的重点
log(a)(b)表示以a为底的b的对数.
所谓的换底公式就是log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a).
换底公式的推导过程：
若有对数 log(a)(b) 设a=n^x,b=n^y
则 log(a)(b)=log(n^x)(n^y)
根据 对数的基本公式log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 和 基本公式log(a^n)(M)=1/n×log(a)(M)
易得 log(n^x)(n^y)=y/x
由 a=n^x,b=n^y 可得 x=log(n)(a),y=log(n)(b)
则有：log(a)(b)=log(n^x)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a)
得证：log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a).

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