已知集合A=（-1,0）,B=（x|x²+2ax+1=0）,若A∩B=B,求实数a的取值范围?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 16:53:20

已知集合A=（-1,0）,B=（x|x²+2ax+1=0）,若A∩B=B,求实数a的取值范围?
已知集合A=（-1,0）,B=（x|x²+2ax+1=0）,若A∩B=B,求实数a的取值范围?

已知集合A=（-1,0）,B=（x|x²+2ax+1=0）,若A∩B=B,求实数a的取值范围?
1.B为∅
4a²-4

由已知X=0或-1，若x=0,则不成立；若x=-1，即2-2a=0,a=1;或B是空集，即4a^2-4<0,即 -1

A∩B=B，即B是A的子集；
（1）若B为空集，即（2a)²-4<0; -1（2）若B非空，则方程x²+2ax+1=0有两实根x1,x2,
且x1x2=1,x1∈A=(-1,0),x2∈(-1,0)两者是矛盾的，
综上知：a的范围是：(-1,1)

由题意：
A∩B=B，即B是A的子集；
（1）若B为空集，即（2a)²-4<0; -1（2）若B非空，则方程x²+2ax+1=0有两实根x1,x2,
且x1x2=1,x1∈A=(-1,0),x2∈(-1,0)两者是矛盾的，
综（1）（2），得，
a的范围是：(-1,1)

已知集合A={x|(x-2)*(x+1)>0},B={x|4x+a 已知集合A={x|x-2>0}B={x|x+1已知集合A={x|x-2>0}B={x|x+1 已知全集U=R（实数集）,集合A={x|x≤ 1},集合B={x|0 已知集合A={x|x^2-5x+6≤0},集合B={x|2x-1|>3},则集合A∩B等于已知集合A={0,1},集合B={（x,y）|x∈A,y∈A},则集合B中的元素个数为? 已知集合｛x│x+（a-1）x+b=0｝=｛a｝,求a,b的值. 已知集合A=｛x｜x-1/1 >0｝,B={x｜｜x-1｜已知集合A={x|x²+x-6>0},B={x|mx+1 1、已知集合A={x|x>0},B={x|x 已知集合A=｛x｜x=1｝,集合B={x｜2a 已知集合A=｛（X,Y）|Y=-X+1｝,集合B=｛（X,Y）|Y=X平方-1｝,求A交B已知集合A=｛X|X是锐角三角形｝,集合B=｛X|X是钝角3三角形｝,求A交B,A并B已知结婚A=｛X|X平方+PX+15=0｝,集合B=｛X|X平方-5X+q=0｝,且A交已知,集合A={x|(x+2）(3-x)>0},B={x|x的平方-4x+a 已知集合A={0,1},B=｛x x属于A｝,那么集合A,B是否相等? 已知集合A={x|x^2-x-2>=0},B={x||x+a| 已知集合A={x|x^2-x-2>=0},B={x||x+a| 已知集合A={x|x^2-x-2>0},B={x|x-a| 已知集合A={x| |x-1|0},B={x| |x-3|搞错了！把上面的集合B改为“B={x| |x-3|>4}” （1）已知全集U=R,集合A=｛x|x>0｝,B=｛x|x²