已知圆心在原点的圆被直线3X+4Y+15=0分成1：2两部分,求这个圆的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 20:49:00

已知圆心在原点的圆被直线3X+4Y+15=0分成1：2两部分,求这个圆的方程
已知圆心在原点的圆被直线3X+4Y+15=0分成1：2两部分,求这个圆的方程

已知圆心在原点的圆被直线3X+4Y+15=0分成1：2两部分,求这个圆的方程
设直线交圆于A,B两点
因为圆周被直线3x+4y+15=0分成1：2两部分,则有∠AOB=120°．
易知点O到直线距离d =3,
则在△AOB中,可求得OA=6．
即圆的半径为6
所以圆的方程为x^2+y^2=36．

设x2+y2=r2
1.根据点到直线的距离可求得，圆心到直线的距离为3
2.根据圆被直线分成1：2两部分可得，圆心角为120°
3.根据直角三角形，可得，r=6
4.得到圆的方程。
这一类题目在做的时候，应该审题清楚。已知什么，未知什么，根据已知条件我们可知什么...

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设x2+y2=r2
1.根据点到直线的距离可求得，圆心到直线的距离为3
2.根据圆被直线分成1：2两部分可得，圆心角为120°
3.根据直角三角形，可得，r=6
4.得到圆的方程。
这一类题目在做的时候，应该审题清楚。已知什么，未知什么，根据已知条件我们可知什么

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根据弧度和点到直线距离公式

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