圆心在原点,圆周被直线3x+4y+15=0分成1:2两个部分,求该圆的方程?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 18:43:40

圆心在原点,圆周被直线3x+4y+15=0分成1:2两个部分,求该圆的方程?
圆心在原点,圆周被直线3x+4y+15=0分成1:2两个部分,求该圆的方程?

圆心在原点,圆周被直线3x+4y+15=0分成1:2两个部分,求该圆的方程?
画图:直线方程已知,所求圆的圆心位于原点.并且画出原点到直线的距离对应的线段(并设垂足为C),以及连接圆心和圆与直线的两个交点(两个交点设为A,B).
由于直线分圆周为1:2,由图像知道,∠AOB＝360°/3＝120°,由于△AB0为等腰三角形,所以∠AOC＝60°.
已知原点到直线的距离可求,为OC＝3.
由直角三角形A0C且OC＝3,∠AOC＝60°,得A0＝6.即圆半径R＝6.
可知圆方程为x²＋y²＝36.

只能给你解题思路：
首先假设一个园的方程，再设直线与坐标轴的交点，根据这两个交点可得一个方程组，分别求出x,y的值.再利用园的方程带入值，左边等于1/2右边 ，算出未知数，从而得出方程。

求圆心在原点,且圆周被直线3x+4y+15=0分成1:2两部分的圆方程. 圆心在原点,圆周被直线3x+4y+15=0分成1:2两个部分,求该圆的方程? 已知圆心在原点的圆被直线3X+4Y+15=0分成1：2两部分,求这个圆的方程 已知直线y=-3/4x+3与圆心在原点的圆相切,求这个圆的半径已知直线y=-3/4X+3与圆心在原点的圆相切,求这个圆的半径 求圆心在原点,并与直线4x+3y-70=0相切的圆的方程. 以原点为圆心,周长被直线3x+4y+15=0分成1：2两部分,求这个圆的半径 求圆心在直线3x+y=0上,过原点且被y轴截得的弦长为6的圆的方程 圆心在直线3x+y=0上,过原点且被y轴截得的弦长为6的圆的方程 求圆心在直线x-3y=0上,且经过原点和点(-4.2)的圆的方程 已知圆C过原点且与直线x+y=4相切,它的圆心在直线y=x上,求圆C的方程 已知圆O的圆心在原点,直线y=-4/3x平方+4与圆O有公共点,则圆O半径范围 已知直线3x+4y+2=0与圆心在原点的圆c相切,求圆的方程 圆心在原点,并与直线3x-4y-10=0相切的圆的方程为 求大神回答, 已知一个圆的圆心在原点,并与直线4x+3y-70=0相切,求圆的方程 已知直线4x+3y-35=0与圆心在原点的圆C相切,求圆C的方程 在直角坐标系xoy中,以坐标原点o为圆心的圆与直线：x-根号3y=4相切.（1）书圆o的方程. 已知直线4x+3y-35=0与圆心在原点的圆C相切,求圆C的方程 以知直线4X+3Y-35=0与圆心在原点的圆C相切.求圆C的方程