作业帮难题,关于初二数学第5章——三角形的中位线如图,E,F是四边形ABCD的边AD,BC的中点.比较AB+CD与2EF的大小关系,并说明理由.要图请加本人扣扣：861145962.不好意思啊,我是一级用户,不能上传图片的,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 04:59:04
难题,关于初二数学第5章——三角形的中位线如图,E,F是四边形ABCD的边AD,BC的中点.比较AB+CD与2EF的大小关系,并说明理由.要图请加本人扣扣：861145962.不好意思啊,我是一级用户,不能上传图片的,
难题,关于初二数学第5章——三角形的中位线
如图,E,F是四边形ABCD的边AD,BC的中点.比较AB+CD与2EF的大小关系,并说明理由.要图请加本人扣扣：861145962.不好意思啊,我是一级用户,不能上传图片的,所以...请谅解.
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过C作CG//AB交直线AF于G,连结DG
则CD+CG≥DG (当AB//CG时取等号)
∵CG//AB,点F是BC的中点
∴在△ABF与△GCF中
∵∠B=∠GCF,BF=CF,∠AFB=∠GFC
∴△ABF≌△GCF
AB=GC,AF=GF
在△ADG中,E,F分别是边AD,AG的中点
∴EF是△ADG的中位线
则DG=2EF
∴CD+CG≥2EF
即AB+CD≥2EF
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