证明三角形中位线和梯形中位线的性质

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 22:41:11

证明三角形中位线和梯形中位线的性质
证明三角形中位线和梯形中位线的性质

证明三角形中位线和梯形中位线的性质
已知：在△ABC中,D、E分别是边AB、BC的中点.
求证：DE=1/2BC
证明：∵D、E分别是边AB、BC的中点
∴DE是中位线,DE//BC
△ADE∽△ABC
∴AD/AB=DE/BC
∴AD=1/2AB
DE=1/2BC（貌似是这样的）
已知：在梯形ABCD中,M、N是AB、CD的中点
求证：MN=1/2（AB=CD）
证明：延长AN,交BC的延长线为O
证明△ADN≌△OCD
∴AD=OC,AN=ON N为AO中点
∵MN为梯形ABCD的中位线
∴M,N分别为AB,CD中点
∴MN为三角形ABO的中位线
∴MN=1/2BO
∵BO=BC+CO,CO=DA
∴MN=1/2(BC+AD)

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