如图所示 ,△ABC为正三角形,D是BC延长线上一点,连接AD,以AD为边作等边△ADE,连接CE,试探究AC,CD,CE,三条线段的长度有何关系 .

,△DEF为正三角形,D,E,F分别为边AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF求证△ABC是正三角形 如图所示 ,△ABC为正三角形,D是BC延长线上一点,连接AD,以AD为边作等边△ADE,连接CE,试探究AC,CD,CE,三条线段的长度有何关系 . 如图所示,已知△ABC为正三角形,D、E分别是AC,BC上的点,∠BDE=60°.求证：△DEC∽△BDA. 如图,在△ABC和△A1B1C1 均为正三角形BC和B1C1 的中点均为D,求证：AA1⊥CC1 .是重庆市哪一年竞赛题? △ABC是正三角形,D是AB边上一点,以CD为边作△CDE 连接AE 求证AE∥BC AE平行BC11 三角形ABC是正三角形,D是BC外一点,角BDC为120度,说明AD=BD+CD 已知：正三角形ABC,D是AB上的一点,从CD为边作正DEC.求证：AE垂直BC 1.已知：D、E、F分别是正三角形ABC边BC、CA、AB上的中点,G是线段DC上的任意一点,△FGH为正三角形,求证：DG=EH（好像是1984年北京初二竞赛的题目）2.在△ABC中,∠A=120°.以BC为边在形外作正三角形B 【相似三角形】如图,△ABC为正三角形,D.E分别为AC、BC上的点如图.- - 如图所示,在边长为4的正三角形ABC中,AD⊥BC于点D,以AD为一边向右作正三角形ADE.（1 ）求△ABC的面积S；（2 ）判断AC、DE的位置关系,并给出证明. 如图所示,以三角形ABC的三边为边在BC的同侧做三个正三角形,即ABD,BCE,ACF,求证四边形ADEF是平行四边形 如图,正三角形ABC内一点D,以BC为边作正△DBE,连结AD、CE.求证:AD=CE 如图所示,已知S是正三角形ABC所在平面外的一点,且SA=SB=SC,G为△SAB中边AB上一点,D、E、F分别是AC、BC、SC的中点,试判断SG与平面DEF的位置关系,并给予证明. 二面角某道题.如图所示,已知S是正三角形ABC所在平面外的一点,且SA=SB=SC,SG为△SAB上的高,D、E、F分别是AC、BC、SC的中点.求证SG//面DEF若AB=2根号3 ,SA=根号5 ,求二面角F-DE-C的度数图 正三角形ABC中点为O,BC重点为D.求证:AO=2OB 在三棱柱ABC A1B1C1中 三角形ABC为正三角形,D是BC上的点 若AD垂直于BC 求证在三棱柱ABC A1B1C1中 三角形ABC为正三角形,D是BC上的点 若AD垂直于BC 求证A1B平行平面ADC1 在三棱锥P_ABC 中PA⊥平面ABC,△ABC为正三角形,D,E分别为BC,CA的中点, (1)在BC上求作一点F,使AD‖平面P在三棱锥P_ABC 中PA⊥平面ABC,△ABC为正三角形,D,E分别为BC,CA的中点,(1)在BC上求作一点F,使AD‖平面 计算有关三角形图形的难题△ABC是边长为2的正三角形,E是AB的中点,延长BC至D.使CD=BC.连结DE.求DE的长.