作业帮a,b,c是正实数,求证3*[(a+b+c)/3-三次根号（abc)]≥2[(a+b)/2-二次根号ab]
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:03:46
a,b,c是正实数,求证3*[(a+b+c)/3-三次根号（abc)]≥2[(a+b)/2-二次根号ab]
a,b,c是正实数,求证3*[(a+b+c)/3-三次根号（abc)]≥2[(a+b)/2-二次根号ab]
a,b,c是正实数,求证3*[(a+b+c)/3-三次根号（abc)]≥2[(a+b)/2-二次根号ab]
原不等式整理后即证
c+2(ab)^(1/2)≥3(abc)^(1/3)
又由均值不等式知：
左边=c+(ab)^(1/2)+(ab)^(1/2)
≥3[c*(ab)^(1/2)*(ab)^(1/2)]
=3(abc)^(1/3)
=右边
得证
设a,b,c,属于正实数,求证a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=2/3
已知a,b,c是正实数,求证a^a*b^b*c^c大于等于（abc)^((a+b+c)/3)
已知abc是全不相等的正实数,求证(b+c-a)/a+(a+c-b)/b+(a+b-c)/c>3
已知abc是正实数,且a+b+c=1,求证a+b+c≥1/3
若a,b,c属于正实数,求证abc>=(abc)(a+b+c)/3
设abc为正实数,求证:a+b+c
已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a)求证：1/a+1/b=1/c
已知a,b,c是正实数 且a+b+c=1.求证：a^2+b^2+c^2大于等于1/3
a b c 为正实数,求证a/(a+2b+c)+b/(a+b+2c)+c/(2a+b+c)>=3/4
a,b,c是正实数,求证3*[(a+b+c)/3-三次根号（abc)]≥2[(a+b)/2-二次根号ab]
已知a,b,c是正实数,求证:a^2/b+b^2/c+c^2/a大于等于a+b+c.不等式的证明...
已知a.b.c属于正实数,求证(b+c-d)/a+(c+a-b)/b+(a+b+-c)/3大于等于3
已知a,b,c是正实数,求证:a+b+c大于等于根号bc+根号ac+根号ab.
已知a,b,c是正实数,求证a+b+c大于或等于根号bc+根号ac+根号ab
a,b,c为正实数,a^2+b^2+c^2=9,求证abc+1>3a
问一道关于不等式的数学题已知a,b,c是正实数,求证：1
已知a,b,c都是正实数,求证a^3a*b^3b*c^3c>=(abc)^a+b+c
已知a,b,c都是正实数,求证a^3a*b^3b*c^3c>=(abc)^a+b+c