收敛数列的性质之有界性的证明问题 用反证法证明时为什么要给ε赋值为1不赋值 直接用ε不是更好么 直接用ε 就不必管那个邻域有多大了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 15:33:10

收敛数列的性质之有界性的证明问题 用反证法证明时为什么要给ε赋值为1不赋值 直接用ε不是更好么 直接用ε 就不必管那个邻域有多大了
收敛数列的性质之有界性的证明问题 用反证法证明时为什么要给ε赋值为1
不赋值 直接用ε不是更好么 直接用ε 就不必管那个邻域有多大了

收敛数列的性质之有界性的证明问题 用反证法证明时为什么要给ε赋值为1不赋值 直接用ε不是更好么 直接用ε 就不必管那个邻域有多大了
证明思路是先说明序列从某一项N以后都被束缚在极限值的某个邻域里,前面N-1项再怎么大也是有限的,必然有界,于是序列有界就得到证明了.至于极限值的这个邻域具体多大,我们没有必要管,只知道它存在就可以了.于是证明中为了说明问题,将ε取为1.要是觉得不过瘾取2也行,取10000都行,只要是一个确定的正数都行!
也可以啊~只是在很多极限问题的描述中,我们都说任取ε>0,给我们一种ε不是确定数的感觉.只要说明ε是取定的,也没有问题!

你不赋值为1也可以的，只是麻烦一些
好像同济版高数上面写的是“为方便理解”吧。

收敛数列的性质之有界性的证明问题 用反证法证明时为什么要给ε赋值为1不赋值 直接用ε不是更好么 直接用ε 就不必管那个邻域有多大了 收敛数列的性质是? 收敛数列的性质问题?为什么xn-a为负数 收敛数列的性质四个定理重要么?证明过程用掌握么? 证明数列收敛的方法. 柯西数列有界性的证明,类似收敛数列,谢 数学 数学分析 数列 收敛： 证明收敛的数列是有界的 证明 单调数列收敛的充要条件是有一子数列收敛 收敛数列的有界性 收敛数列的有界性, 应用柯西收敛准则,证明下面的数列收敛 怎么证明数列是收敛的 收敛数列的迫敛性怎么证明? 收敛数列的保号性,怎么证明 用ε-δ定义证明数列收敛怎样用ε-δ定义证明上图中数列是收敛的 如何证明该数列是收敛的Xn=(n-1)/(n+1)证明这个数列是收敛的...步骤最好详细点俺们只学到收敛数列的性质..太高深的看不懂 如何证明该数列是收敛的?Xn=(n-1)/(n+1)证明这个数列是收敛的...步骤最好详细点俺们只学到收敛数列的性质..太高深的看不懂 证明收敛数列性质时,证明极限唯一时,由绝对值的不等式得到的结论唯一吗?