用ε-δ定义证明数列收敛怎样用ε-δ定义证明上图中数列是收敛的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 18:18:00
用ε-δ定义证明数列收敛怎样用ε-δ定义证明上图中数列是收敛的
用ε-δ定义证明数列收敛
怎样用ε-δ定义证明上图中数列是收敛的
用ε-δ定义证明数列收敛怎样用ε-δ定义证明上图中数列是收敛的
考虑an=3n²/(n²+1)=[(3n²+3)-3]/(n²+1)=3 -3/(n²+1)
则|an -3|=3/(n²+1),
令3/(n²+1)3/ε,n²>3/ε -1.于是
对任意的ε>0(当然,εδ时,
有|an -3|=3/(n²+1)
考虑an=3n²/(n²+1)=[(3n²+3)-3]/(n²+1)=3 -3/(n²+1)
则|an -3|=3/(n²+1),
令3/(n²+1)<ε,则有 n²+1>3/ε,n²>3/ε -1.于是
对任意的ε>0(当然,ε<1),存在δ=√(3/ε -1),当n>δ时,
有|an -3|=3/(n²+1)<ε.
从而an是收敛的。
用ε-δ定义证明数列收敛怎样用ε-δ定义证明上图中数列是收敛的
ε-δ定义证明数列和不收敛怎样用ε-δ定义证明数列an:(-1)的k次方 的和Sn是不收敛的?
用定义证明极限收敛问题
用数列极限定义证明:
证明数列或函数收敛能先假设一个极限值A,再用定义证明么?
在收敛数列的定义中,N是否一定是ε的函数?
根据数列极限的ε—N定义证明:
关于用极限定义证明数列极限
用定义证明数列极限的问题
用定义法证明数列的极限
用极限的定义ε,δ证明下列题目
根据数列(ε﹣δ)定义证明lim√n²+a²/n=1n→∞
高数,用数列极限的ε-N定义证明下列极限!
高数,用数列极限的ε-N定义证明下列极限~
发散数列 收敛数列定义是不是有极限的数列都是收敛数列
刚开始学高数,不是很懂.在证明极限的唯一性,收敛数列的有界性,收敛数列的保号性的时候,分别定义了一个确定的值给 ε ε 不是要是无穷小才能刻画出极限的意义吗?比如 证明数列的极
收敛函数定义?收敛数列一定有界,那收敛数列也是那样?
关于高数中数列收敛必有界的证明的提问同济第四版的第40页中证明了此定理,因为数列{Xn}收敛,设limXn=a,根据数列极限的定义,对于ε=1存在着正整数N,使得对于n>N时的一切Xn,不等式|Xn-a|N时,|Xn|