设O点是等边三角形ABC内一点,角AOB=115度,BOC=125度,求以线段OA OB OC为边构成的三角形的各内角的大小北师大八年级上第三章旋转的练习,图形我画不出来了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 04:28:07
设O点是等边三角形ABC内一点,角AOB=115度,BOC=125度,求以线段OA OB OC为边构成的三角形的各内角的大小北师大八年级上第三章旋转的练习,图形我画不出来了
设O点是等边三角形ABC内一点,角AOB=115度,BOC=125度,求以线段OA OB OC为边构成的三角形的各内角的大小
北师大八年级上第三章旋转的练习,图形我画不出来了
设O点是等边三角形ABC内一点,角AOB=115度,BOC=125度,求以线段OA OB OC为边构成的三角形的各内角的大小北师大八年级上第三章旋转的练习,图形我画不出来了
记 OA = a ,OB = b, 0C = c
如图:
http://img663.photo.163.com/lyly314/71081645/2017339397.jpg
将三角形AOB旋转60度到ACD的位置,则:
OA = AD = a
OB = CD = b
连接OD,则:
角OAD = 角OAC+角CAD = 角OAC+角BAO = 60度
所以: 三角形OAD为等边三角形
所以: OD = a
在三角形OCD中,三边的长度分别为a、b、c
角DOC = 角AOC - 角AOD = (360 - 115 - 125) - 60 = 60
角ODC = 角ADC - 角ADO = 角AOB - 角ADO = 115 - 60 = 55
角OCD = 180 - 60 - 55 = 65
以线段OA, OB, OC为边构成的三角形的各内角
其实就分别对应是角AOB,角BOC,角COA的补角(画出图来,过A点做OC的平行线,过C点做OA的平行线,两者交点为D)
所以以线段OA ,OB ,OC为边构成的三角形的各内角度数应该是
180-115=65
180-125=55
180-65-55=60