问一道数学题,已知sinA=5/13,且A属于（π/2,π）,求cos2A,sin2A和sin A/2的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 18:58:22

问一道数学题,已知sinA=5/13,且A属于（π/2,π）,求cos2A,sin2A和sin A/2的值
问一道数学题,
已知sinA=5/13,且A属于（π/2,π）,求cos2A,sin2A和sin A/2的值

问一道数学题,已知sinA=5/13,且A属于（π/2,π）,求cos2A,sin2A和sin A/2的值
【参考答案】
∵sinA=5/13

sinA²+cosA²=1,又已知A属于（π/2，π），所以cosA是小于零的，cosA=-12/13.
接下来就简单啦，代公式呗。cos2A=cos²A-sin²A=119/169.sin2A=2sinxcosx=-120/169.
sinA=2sin(A/2)*sin(A/2)。接下来就不用不替你解答了吧

sinA=5/13知cosA=-12/13 cos2A=1-2sin^2A=119/169再用公式即可求出。

∵sinA=5/13<1/2且A∈(π/2, π)
∴5π/6∴A/2∈(5π/12，π/2)，cosA=-√[1- (5/13)²]=-12/13
∴cos2A=1-2sin²A=1-2×(5/13)²=119/169
sin2A=2sinAcosA=2×(5/13)×(-12/13)=-120/169 ...

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∵sinA=5/13<1/2且A∈(π/2, π)
∴5π/6∴A/2∈(5π/12，π/2)，cosA=-√[1- (5/13)²]=-12/13
∴cos2A=1-2sin²A=1-2×(5/13)²=119/169
sin2A=2sinAcosA=2×(5/13)×(-12/13)=-120/169
sinA/2=√[(1-cosA)/2]=√[1+(12/13)]/2=5√26/26






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