作业帮问大家一道三角比的题目已知角a的终边上有一点p（x.5）且cosaa=x/13（x不等于0）求sina+cota的值181/65 或-131/65
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:37:11
问大家一道三角比的题目已知角a的终边上有一点p（x.5）且cosaa=x/13（x不等于0）求sina+cota的值181/65 或-131/65
问大家一道三角比的题目
已知角a的终边上有一点p（x.5）且cosaa=x/13（x不等于0）求sina+cota的值
181/65 或-131/65
问大家一道三角比的题目已知角a的终边上有一点p（x.5）且cosaa=x/13（x不等于0）求sina+cota的值181/65 或-131/65
按定义：
{x=x
{y=5
{r=√(x²+25)
cosa=x/r==>√(x²+25)=13
x²+25=169
x²=144
x=±12
sina=5/13
cosa=±12/13
sina+cota=sina+cosa/sina
当cosa=12/13时,
sina+cota=5/13+12/5=181/65
当cosa= -12/13时,
sina+cota=5/13-12/5=-131/65
有题意可得点P（x，5）到原点的距离为r（r>0）
则由任意角三角函数的定义可得：
cosa=x/r=x/13
r=13
x=√(r²-y²)=√(13²-5²)=12
sina=y/r=5/13，cosa=12/13
得sina+cota=5/13 + 12/5=(25+ 156)/65=+-181/65
设点P（x，5）到原点的距离为r（r>0）
则对角a，由任意角三角函数的定义可得：
cosa=x/r=x/13
即得：r=13
那么：x=√(r²-y²)=√(13²-5²)=12
或x=-√(r²-y²)=-√(13²-5²)=-12
所以：sina=...
全部展开
设点P（x，5）到原点的距离为r（r>0）
则对角a，由任意角三角函数的定义可得：
cosa=x/r=x/13
即得：r=13
那么：x=√(r²-y²)=√(13²-5²)=12
或x=-√(r²-y²)=-√(13²-5²)=-12
所以：sina=y/r=5/13，
cota=x/y=12/5或cota=x/y=-12/5
可得：sina+cota=5/13 + 12/5=(25+ 156)/65=181/65
或sina+cota=5/13 - 12/5=(25- 156)/65=-131/65
收起