一个数学填空题 帮下忙哈设a>b>0,a²+b²-6ab=0,则a+b/b-a的值等于______. 最好带解析啊
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 23:36:52
一个数学填空题 帮下忙哈设a>b>0,a²+b²-6ab=0,则a+b/b-a的值等于______. 最好带解析啊
一个数学填空题 帮下忙哈
设a>b>0,a²+b²-6ab=0,则a+b/b-a的值等于______. 最好带解析啊
一个数学填空题 帮下忙哈设a>b>0,a²+b²-6ab=0,则a+b/b-a的值等于______. 最好带解析啊
a²+b²-6ab=0,a²-2ab+b²-4ab=0,(a-b)²-4ab=0,(a-b)²=4ab,a-b=2根ab;
同理a²+b²-6ab=0,a²+2ab+b²-8ab=0,(a+b)²-8ab=0,(a+b)²=8ab,a+b=2根2ab;
所以a+b/b-a=2根2ab/(-2根ab)= -根2.
则a+b/b-a的值等于_-√2_.负根2.
因为无论a,b取什么值,结果唯一。故可任意取
a=1,则因a²+b²-6ab=0
则b²-6b+1=0
则b=3+2根号2
则a+b/b-a=4+3根号2
由a2+b2-6ab=0得
(a+b)2=8ab
(a-b)2=4ab
∴a+b=±√8ab
a-b=±√4ab
∵a>b>0
∴a+b=√8ab
b-a=-√4ab
∴a+b/b-a=-√2
嘿嘿,祝你学业更进一步!
(a+b)^2=8ab;
(a-b)^2=4ab;
a+b>0,b-a<0
(a+b)/(b-a)=-√[(a+b)^2/(a-b)^2]=-√2
一个数学填空题 帮下忙哈设a>b>0,a²+b²-6ab=0,则a+b/b-a的值等于______. 最好带解析啊
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