如果以抛物线y^2=4x过焦点的弦为直径的园截y轴所得的弦长为4,求该圆的方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 04:51:51

如果以抛物线y^2=4x过焦点的弦为直径的园截y轴所得的弦长为4,求该圆的方程
如果以抛物线y^2=4x过焦点的弦为直径的园截y轴所得的弦长为4,求该圆的方程

如果以抛物线y^2=4x过焦点的弦为直径的园截y轴所得的弦长为4,求该圆的方程
2p=4,p=2,焦点F(1,0）,令x=1,得y=±2,故过焦点的弦长L=4,于时可设园的方程
为(x-a)²+y²=4,再令x=0,得y²=4-a²,故有4＝4-a²,∴a=0,即满足题目要求的园的方程为：
x²+y²=4.

2p=4 p/2=1/2 F(1/2,0) 直线是x=1/2 则y 2;=4x=2 y=±√2所以AB=2√2 即r=√2 所以(x-1/2) 2; y 2;=2 易知,焦点

圆肯定与准线相切。
1、若此弦AB的斜率不存在，则是x=1，验证是否在y轴上截得弦长为4；
2、若此弦AB的斜率存在，设直线是y=k(x－1)，和抛物线联立，圆心是[(x1＋x2)/2，(y1＋y2)/2]，半径就是圆心到准线距离。

如果以抛物线y^2=4x过焦点的弦为直径的园截y轴所得的弦长为4,求该圆的方程如果以抛物线y^2=4x过焦点的弦为直径的园截y轴所得的弦长为4,求该圆的方程过抛物线y^2=4x的准线与对称轴的交点做直线,交抛物线于m,n两点,问直线的斜率为多大时,以线段mn为直径的圆经过抛物线的焦点过抛物线y^2=4x的准线与对称轴的交点作直线,交抛物线于M、N两点,问直线的倾斜角多大时,以线段MN为直径的圆经过抛物线的焦点? 过抛物线y^2=2px的焦点作弦PQ,以PQ为直径作圆与抛物线的准线的位置关系是? 过抛物线y^2=2px的焦点作弦PQ,以PQ为直径作圆与抛物线的准线的位置关系是求证：以过抛物线y^2=2px焦点的弦为直径的圆,必与此抛物线的准线相切. 求证：以过抛物线y^2=2px焦点的弦为直径的圆,比与此抛物线的准线相切求证：以抛物线y^2=2px过焦点的弦为直径的圆必与此抛物线的准线相切. 过抛物线y^2==4x的焦点F作垂直于x轴的直线,交抛物线于A,B两点,则以F为圆心,AB为直径的圆的方程求详解! 过抛物线y^2=4x的焦点F作垂直于x轴的直线,交抛物线于A,B两点,求以F为圆心,AB为直径的圆的方程过抛物线y平方=4x的焦点F斜率为2的直线L交抛物线于A,B两点,求以线段A,B为直径的圆的方程过抛物线y^2=4x焦点的直线交抛物线于AB两点以AB为直径的圆中面积的最小值为为什么一定是通径呢,能给出证明吗? 抛物线方程为y^2=6x,过抛物线焦点f做倾斜角为45度的直线与抛物线相交于A和B两点求以AB为直径的圆的方程以抛物线y ^2=4x的焦点为圆心,切过坐标原点的圆的方程如果以抛物线y^2=4x过焦点的弦为直径的圆截y轴所得的弦长为4,求该圆的方程表示画出了图之后,看了网上的答案还是不懂.不懂这一步,r2=22+（r-1）2 . 过原点的直线l与抛物线y^2=4(x-1)交于A.B两点,以AB为直径的圆恰好过焦点F求直线L的方程过抛物线y的平方=4x的焦点F作垂直于x轴的直线,交抛物线于A、B两点,则以F为圆心、AB为直径的圆的标准方程是?