(∫f(x)dx)^2(x下限为a,上限为b)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 09:22:49
(∫f(x)dx)^2(x下限为a,上限为b)
(∫f(x)dx)^2(x下限为a,上限为b)<=(b-a)∫f(x)^2dx 用二重积分证明
(∫f(x)dx)^2(x下限为a,上限为b)
证明:
[∫(a,b)f(x)dx]²
=∫(a,b)f(x)dx∫(a,b)f(y)dy
=∫(a,b)∫(a,b)f(x)f(y)dxdy
≦∫(a,b)∫(a,b)1/2[f²(x)+f²(y)]dxdy
=1/2[∫(a,b)∫(a,b)f²(x)dxdy+∫(a,b)∫(a,b)f²(y)dxdy]
=(b-a)∫(a,b)f²(x)dx.
证毕!
(∫f(x)dx)^2(x下限为a,上限为b)
f(x)在[0,a]上连续,则∫(上限是a下限是0)x^3f(x^2)dx=?为什么是(1/2)∫(上限是a^2下限是0)xf(x)dx
已知f(x)=∫(上限a-x 下限0){e^[y(2a-y)]}dy求∫(上限a 下限0)f(x)dx
被积函数为偶函数的问题.如果∫(下限0,上限π)f(x)dx为周期为π的偶函数.如上所述:∫(下限0,上限π)f(x)dx为周期为π的偶函数,那么[∫(下限0,上限π)f(x)dx==∫(下限-π/2,上限π/2)f(x)dx],
设f(2x)=xe^x,求∫f(x)dx 上限为6,下限为0
F(x)=∫te^(-t)dx上限为x^2下限为0求F‘(x)=?
已知2x∫(上限1,下限0) f(x)dx+f(x)=arctanx,求f∫(上限1,下限0) f(x)dx
设f(x)为连续函数,求d/dx∫(下限a上限b)f(x+y)dyRT
设f(x)在区间[a,b]上连续,证明∫上限a,下限b.f(x)dx=∫上限a,下限bf(a+b-x)dx.
交换积分次序,∫(上限4,下限2)dx∫(上限x+2,下限0)f(x,y)dy
∫(上限A,下限B)dX∫(上限B,下限C)f(x,y)dY交换积分次序后是什么∫(上限1,下限0)dX∫(上限1,下限0)f(x,y)dY交换积分次序后是什么
设f(x)是以T为周期的连续函数,证明:∫(a为下限,a+T为上限)f(x)dx=∫f(x)dx (上限是T,下限是0)
一道变上限积分求导问题-∫(下限0,上限-X)f(x)dx导数为什么是-f(-x)
设f(2)=1/2,f`(2)=0,∫f(x)dx=1(上限为2,下限为0),求定积分∫x^2f``(2x)dx(上限为1,下限为0)
广义积分求解,设f(x)在[1,+∞)上可积,∫f(x)dx(上限+∞下限为1)收敛,且f(x)=4/(x^4)-2/(x^3)*∫f(x)dx(上限+∞,下限为1).求(1)∫f(x)dx(上限+∞,下限为1).(2)f(x)
设f(x+1)=xe^-x,求∫f(x)dx上限2下限0
高数定积分证明题,求证:若f(x)在负无穷到正无穷内连续且为偶函数,则定积分(上限a,下限-a)f(x)dx=2定积分(上限a下限0)f(x)dx
∫(上限1,下限0)dy∫(上限y下限0)f(x,y)dx+∫(上限2,下限1)dy∫(上限2-y,下限0)f(x,y)dx交换耳机积分的次序