作业帮高数微分中值定理已知函数f(x)在[a,b]内连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0.求证：存在一点ζ使得f(ζ)+f'(ζ)=0成立
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 00:47:26
高数微分中值定理已知函数f(x)在[a,b]内连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0.求证：存在一点ζ使得f(ζ)+f'(ζ)=0成立
高数微分中值定理
已知函数f(x)在[a,b]内连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0.求证：存在一点ζ使得f(ζ)+f'(ζ)=0成立
高数微分中值定理已知函数f(x)在[a,b]内连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0.求证：存在一点ζ使得f(ζ)+f'(ζ)=0成立
可以证明存在一点ζ使得f(ζ)+ζf'(ζ)=0成立.
楼上的所做的辅助函数 令F(x)=xf(x) 是不对的
做不出来结果
应该是辅助函数是：令F(x)=e^x*f(x)
令F(x)=e^x*f(x)
F'(X)=e^x*f(x)+e^x*f '(x);
F'(X)=e^x*(f(x)+f '(x));
F(a)=F(b)=0
由罗耳定理可得，E：ζ，使得F'(X)=0成立；所以：f(ζ)+f'(ζ)=0
高数微分中值定理已知函数f(x)在[a,b]内连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0.求证：存在一点ζ使得f(ζ)+f'(ζ)=0成立
高数一道微分中值定理证明题已知函数f在[a,b]上连续,在（a,b）内可导,且0
高数：微分中值定理
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