作业帮关于高等数学几个概念问题1.函数中有多值函数,一个x对应确定的y值,但又说y不总是唯一的这不是和函数的最基本定义（一个x对应一个y）矛盾吗?那么这里说的不总是唯一的是什么意思呢?2.有
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 14:34:21
关于高等数学几个概念问题1.函数中有多值函数,一个x对应确定的y值,但又说y不总是唯一的这不是和函数的最基本定义（一个x对应一个y）矛盾吗?那么这里说的不总是唯一的是什么意思呢?2.有
关于高等数学几个概念问题
1.函数中有多值函数,一个x对应确定的y值,但又说y不总是唯一的
这不是和函数的最基本定义（一个x对应一个y）矛盾吗?那么这里说的不总是唯一的是什么意思呢?
2.有这样一个非初等函数(分段）
符号函数 {1(x>0)
y=Sgnx={0(x=0)
{-1(x
关于高等数学几个概念问题1.函数中有多值函数,一个x对应确定的y值,但又说y不总是唯一的这不是和函数的最基本定义（一个x对应一个y）矛盾吗?那么这里说的不总是唯一的是什么意思呢?2.有
1.所谓一个x对应一个y的函数是标准的函数,一个X对应一个值才能够运用四则运算；而多值函数不属于这个定义的范畴
例如圆函数：x^2+y^2=a^2就是个多值函数
x=0时y可取正负a
这种函数在高等数学里也可称为函数,但更精确可以叫做方程,对于多值函数更注重的是图象性质,因而是不是真正的函数并不重要,只是个叫法问题
2.常值函数是无论x取什么值y都不变的函数,显然不符合这个定义
初等函数是一些常用函数
常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数以及由它们四则运算形成的函数
因为这些函数在初等运算中经常用到
而sgn(x)是一个数论函数,做初等四则运算时没必要用到,确实是一个非初等的函数
1。先说下函数概念，对于给定两个集合A和集合B，如果对每一个x∈A，通过对应法则f,只有唯一一定确定的y∈B与之对应，则称f为一个函数,记为y=f(x)。通常所说的函数都是单值函数，即一个x对应于唯一一个y；而多值函数则是一个x可能对应不止一个y。
如x^2+y^2=1(x>0)，一个正数x对应于两个y=±sqrt(1-x^2),所以这是个多值函数。
2。常值函数是y=f(x)=a...
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1。先说下函数概念，对于给定两个集合A和集合B，如果对每一个x∈A，通过对应法则f,只有唯一一定确定的y∈B与之对应，则称f为一个函数,记为y=f(x)。通常所说的函数都是单值函数，即一个x对应于唯一一个y；而多值函数则是一个x可能对应不止一个y。
如x^2+y^2=1(x>0)，一个正数x对应于两个y=±sqrt(1-x^2),所以这是个多值函数。
2。常值函数是y=f(x)=a(a为常量），x∈R。
初等函数是基本初等函数 （常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数）以及由它们经过有限次四则运算和复合而成的函数。
显然sgn(x)不是常数函数。
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