求 方程组的解法a+(a+d)=8(a+d)^2=a[16-(a-d)]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 01:41:53

求 方程组的解法a+(a+d)=8(a+d)^2=a[16-(a-d)]
求 方程组的解法
a+(a+d)=8
(a+d)^2=a[16-(a-d)]

求 方程组的解法a+(a+d)=8(a+d)^2=a[16-(a-d)]
a+(a+d)=2a+d=8----1
(a+d)^2=a[16-(a-d)]即a^2+d^2+2ad=16a-a(a-d)即a^2+d^2+2ad=16a-a^2+ad即2a^2+d^2+ad-16a=0------2
由1得d=8-2a代入2得
2a^2+(8-2a)^2+a(8-2a)-16a=0即
2a^2+64+4a^2-32a+8a-2a^2-16a=0即
4a^2-40a+64=0即
a^2-10a+16=0(因式分解)即
(a-2)(a-8)=0
得a=2或a=8
代入1得
b=4或-8

a+(a+d)=8 得 d=8-2a 代入 (a+d)^2=a[16-(a-d)]
(8-a)^2=a[16-(a-8+2a)] 得 (a-2)(a-8)=0 a=2或a=8
分别带回a+(a+d)=8
得 a1=2 b1=4 ; a2=8 b2=-8
代入(a+d)^2=a[16-(a-d)] 验证
OK,
a1=2 b1=4 ; a2=8 b2=-8

转为一元二次方程,到教科书上去查。