方程组:a+b=7,ab=12解法?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 00:00:08

方程组:a+b=7,ab=12解法?
方程组:a+b=7,ab=12解法?

方程组:a+b=7,ab=12解法?
方法一:
a+b=7 则b=7-a
代入ab=12,即a(7-a)=12
解之,a=3或a=4
那么当a=3时,b=4
当a=4时,b=3
方法二:
设a、b是一元二次方程x²-7x+12=0的两根
(x-3)(x-4)=0
解之 a=3,b=4
或者 a=4,b=3

看出来!a=3b=4或a=4b=3

a+b=7
(a+b)^=49
(a+b)^-4ab=25=(a-b)^
a-b=5
a=6,b=1

用代入法:从a+b=7得a=7-b,把a=7-b代入ab=12得(7-b)*b=12,化简得b2-7b+12=0解得b=3或b=4,所以a=4或a=3。(注意:b2是b的平方)

a、b是一元二次方程x²-7x+12=0的两根。
(x-3)(x-4)=0
a=3,b=4或者a=4,b=3

a=7-b
代入二式 得(7-b)b=12
7b-bb=12
bb-7b+12=0
(b-3)(b-4)=0
所以b=3 a=4
或b=4 a=3