已知等比数列a n的前n项和Sn等于X乘3的n-1次方再减六分之一,求x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 14:11:49

已知等比数列a n的前n项和Sn等于X乘3的n-1次方再减六分之一,求x
已知等比数列a n的前n项和Sn等于X乘3的n-1次方再减六分之一,求x

已知等比数列a n的前n项和Sn等于X乘3的n-1次方再减六分之一,求x
Sn=x*3^(n-1)-1/6
公比显然是q=3
a1=S1=x-1/6
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=a1(3^n-1)/2=[3(x-1/6)/2]*3^(n-1)-(x-1/6)/2=x*3^(n-1)-1/6
所以(x-1/6)/2=1/6
解得x=1/2
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