数列{an}满足a1=1/2,Sn=n^2an,求通项公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 22:58:26

数列{an}满足a1=1/2,Sn=n^2an,求通项公式
数列{an}满足a1=1/2,Sn=n^2an,求通项公式

数列{an}满足a1=1/2,Sn=n^2an,求通项公式
由题知,
数列{an}满足a1=1/2,Sn=n²*an,
Sn-S(n-1)=n²*an-(n-1)²*a(n-1)
即an=n²*an-(n-1)²*a(n-1)
所以,(n-1)²*a(n-1)=(n²-1)an
所以,(n-1)a(n-1)=(n+1)an
所以有,an=(n-1)/(n+1)*a(n-1)
所以,n≥2时,
an=(n-1)/(n+1)*a(n-1)
=(n-1)(n-2)/(n+1)(n)*a(n-2)
=……
=(n-1)(n-2)……1/(n+1)(n)……3*a1
=(n-1)!/(n+1)!
=1/n(n+1)
n=1时,an=a1=1/2=1/1*2满足式子
综上所述,an=1/n(n+1)

数列an满足a1=1/3,Sn=n(2n-1)an,求an 已知数列{an}满足:a1=3,an=Sn-1+2n,求数列an及sn 已知数列{an}满足a1=1/2,sn=n^2an,求通项an 已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an 已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an 已知数列An满足 A1=1/2 Sn=N²An 求An 已知数列an满足a1=1 Sn=2an+n 求an 数列a1=3,数列满足2an=Sn乘以S(n-1),求通项公式. 已知数列an满足a1=1 ,Sn=(n+1)*an/2,求通项 的表达式. 数列{an}满足a1=1/2,Sn=n^2an,求通项公式 已知数列an的前n项和sn与通项an满足a1=2,sn+1sn=an+1,求sn 数列an满足a1=2,an+1=2an+2^n,求an和sn 数列{An}满足Sn=n^2An,若A1=1005,求An的表达式? 已知数列An的前n项和Sn满足An+2Sn*Sn-1=0,n大于等于2,A1=1/2,求An. 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 高数,已知数列An满足A1=1／2,且前n项和Sn满足Sn=n²An,则An=? 已知数列An满足A1=1／2,且前n项和Sn满足Sn=n²An,则An 数列an中,a1=1,当n大于=2时,sn满足sn方=an(sn-1) 证明1/sn是等差数列