作业帮周长为20厘米的矩形,绕一条边旋转成一个圆柱,求圆柱体积的最大值?圆柱的底面积怎么算?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 12:58:00
周长为20厘米的矩形,绕一条边旋转成一个圆柱,求圆柱体积的最大值?圆柱的底面积怎么算?
周长为20厘米的矩形,绕一条边旋转成一个圆柱,求圆柱体积的最大值?圆柱的底面积怎么算?
周长为20厘米的矩形,绕一条边旋转成一个圆柱,求圆柱体积的最大值?圆柱的底面积怎么算?
设地面半径为r,则面积s=π*r*r*(10-r),根据公式xyz
设高位x，则底面半径为（10-x），根据球体积公式和二次函数的性质可解
- = 这都不会 ，是3.14X半径的平方
设长方形长为x 则宽为10-x 将其绕宽旋转得一圆柱 则体积V=（πx^2)(10-x）=-πx^3+10πx^2
求导 V`=-3πx^2+10πx 令其=0 解得 x1=0（舍去） x2=10/3
所以 当长为10/3 宽为20/3 时 圆柱体积最大 为2000π/27
底面积...
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设长方形长为x 则宽为10-x 将其绕宽旋转得一圆柱 则体积V=（πx^2)(10-x）=-πx^3+10πx^2
求导 V`=-3πx^2+10πx 令其=0 解得 x1=0（舍去） x2=10/3
所以 当长为10/3 宽为20/3 时 圆柱体积最大 为2000π/27
底面积为 100π/9 （s=πr^2)
收起
设高位x，则底面半径为（10-x），根据球体积公式和二次函数的性质可解
周长为20厘米的矩形，当它为正方形时，面积最大，边长a=20÷4=5，也是圆柱体的半径，体积为：V=πr²h=3.14×5²×5=392.5立方厘米 底面积S=πr²=3.14×5²=78.5平方厘米