请问平面的法向量怎么求?谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 00:03:35
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以三维空间举例.设某平面内有两个不平行的向量A=(1,0,-1)和B=(0,1,2),C(x,y,z)是A、B所在平面的一个法向量,则C*A=0,C*B=0.
即:x-z=0,y+2z=0
令z=1,则x=1,y=-2.于是(1,-2,1)是A、B所在平面的一个法向量.
1). grad(F). 即隐函数F(x,y,z)的梯度grad(F) 即为曲面在点(x,y,z)处的法向量,也即,法向量为F(x,y,z)=C变化率最大的方向。 2).偏导的叉乘给出法向量 曲面的法向量
法向量是与这个平面垂直的向量。先建立坐标系(横轴,纵轴,数轴的那种),然后在平面内任意找两个向量,写出他们的坐标。设法向量的坐标是(x,y,z),再根据法向量垂直于平面内的任何非零向量这个定理,就可以求出法向量了。
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