已知向量lal=2,lbl=3,向量a与向量b的夹角为60°,向量c=5a+3b,向量d=3a+kb,当实数k为何值时?1.向量c//向量d 2.向量c垂直向量d

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 21:26:46

已知向量lal=2,lbl=3,向量a与向量b的夹角为60°,向量c=5a+3b,向量d=3a+kb,当实数k为何值时?1.向量c//向量d 2.向量c垂直向量d
已知向量lal=2,lbl=3,向量a与向量b的夹角为60°,向量c=5a+3b,向量d=3a+kb,
当实数k为何值时?1.向量c//向量d 2.向量c垂直向量d

已知向量lal=2,lbl=3,向量a与向量b的夹角为60°,向量c=5a+3b,向量d=3a+kb,当实数k为何值时?1.向量c//向量d 2.向量c垂直向量d
平行的时候只要满足:5/3=3/k即可,所以k=9/5
垂直的时候要c*d=0,即(5a+3b)*(3a+kb)=0,
a*a=2*2=4,b*b=3*3=9,a*b=2*3*cos60°=3
所以只要满足15*4+3k*9+(5k+9)*3=0
解得,k=-29/14