N趋于无穷大,求{5的N次方-4的(N-1)次方}/{(5的(N+1)次方+3的(N+2)次方}的极限.最好有解题过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 22:26:01

N趋于无穷大,求{5的N次方-4的(N-1)次方}/{(5的(N+1)次方+3的(N+2)次方}的极限.最好有解题过程,
N趋于无穷大,求{5的N次方-4的(N-1)次方}/{(5的(N+1)次方+3的(N+2)次方}的极限.最好有解题过程,

N趋于无穷大,求{5的N次方-4的(N-1)次方}/{(5的(N+1)次方+3的(N+2)次方}的极限.最好有解题过程,
等于1/5.
分子分母同除以5的(N+2)次方,分子1/25-(4/5)(N-1次方)*1/125,分母1/5+(3/5)(N+2次方) ,分子和分母后面的一项都趋于0,即可以看出结果.

{5的N次方-4的(N-1)次方}/{(5的(N+1)次方+3的(N+2)次方=y=[5^n-4^(n+2)]/[5^(n+1)+3^(n+2)]分子分母同时除以5^n得到:y=[1-16*(4/5)^n]/[5+9*(3/5)^n]
所以当n趋近无穷时:4/5)^n=0,9*(3/5)^n=0,所以最后y=1/5

分子分母同除以5的(n+2)次方
得(1/25)/(1/5)=1/5