怎样证明梯形的中位线

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:24:07

怎样证明梯形的中位线
怎样证明梯形的中位线

怎样证明梯形的中位线
题目不够准确.
我们画出一个梯形（让上底小些,从左上角右上角左下角右下角）标上字母ABCD.
设左右两腰的中点是E,F.
延长AB到M,使得BM=CD；延长CD到N,使得DN=AB.由于AM=//CN,所以四边形AMCN就是平行四边形.延长EF交MN于P,则EP=//AM,EP=2EF.
这就是说,梯形的中位线等于上下底之和的一半.（这是个梯形最重要的定理）.
还有一种证法：过B作腰AC的平行线,构成左边是平行四边形,右边是三角形的两块图形.然后利用三角形的“中点连线”的性质,来叙述一下,就是严密的证明了.（自己试试）.

过上底的一个顶点做另一个腰的平行线，利用平行四边形和三角形的中位线定理可以证明梯形的中位线

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