已知P(0,5)及圆C:X平方+Y平方+4X-12Y+24=0,若直线L过P点且被圆C截得的线长为4倍的根号3,求L的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 14:30:05
已知P(0,5)及圆C:X平方+Y平方+4X-12Y+24=0,若直线L过P点且被圆C截得的线长为4倍的根号3,求L的方程
已知P(0,5)及圆C:X平方+Y平方+4X-12Y+24=0,若直线L过P点且被圆C截得的线长为4倍的根号3,求L的方程
已知P(0,5)及圆C:X平方+Y平方+4X-12Y+24=0,若直线L过P点且被圆C截得的线长为4倍的根号3,求L的方程
(x+2)²+(y-6)²=16
圆心(-2,6),半径=4
弦长是4√3
所以弦心距=√[4²-(4√3÷2)²]=2
若直线斜率不存在
是x=0,(-2,6)到x=0距离是2,成立
若存在
y-5=kx
∴|-2k-6+5|/√(k²+1)=2
平方
k=3/4
∴x=0和3x-4y+20=0
圆心(-2,6)半径r=4
弦长4√3
弦心距=√[4²-(4√3÷2)²]=2
即圆心到直线距离是2
若斜率不存在
是x=0满足圆心到直线距离是2
若斜率存在
y-5=k(x-0)
kx-y+5=0
所以|-2k-6+5|/√(k²+1)=2
先把圆化为标准方程,圆心坐标为(-2,6)
设直线方程为y=kx+5
则根据圆心到直线的距离的平方+所截弦一半的平方=半径的平方(勾股)
k=正负√3/2
代入即可
设L:y=kx+5,代入圆方程,得一个关于x的二次方程,再利用根与系数的关系
得到x1+x2,及x1x2。再利用(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2.得到|x1-x2|=√(x1+x2)^2-4x1x2.
弦长公式=|x1-x2|√(1+k^2)=4√3.求得k值
已知圆C:(X+1)的平方+Y的平方=8及点F(1,0),P为圆C上一动点,在同一坐标平面内的动点M满足,...已知圆C:(X+1)的平方+Y的平方=8及点F(1,0),P为圆C上一动点,在同一坐标平面内的动
已知P(0,5)及圆C:X平方+Y平方+4X-12Y+24=0,若直线L过P点且被圆C截得的线长为4倍的根号3,求L的方程
已知点P(0,5)及圆C,X的平方+Y的平方+4X-12Y+24=0.若直线L过P且被圆C截得的线段长为4根号3,求L的方程
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一道数学题目关于园的方程的会的来啊已知圆C:(x-3)^3+(y-4)^2=4及2点A(-1,0),B(1,0),P(x,y)为圆C上任意一点,求绝对值AP的平方+绝对值BP的平方的最小值是(x-3)^2
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已知点P(4,2),直线3X+4Y=0与圆C:(X-1)平方+(Y+2)平方=25交于点AB求过点P的圆的切线方程?
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