利用换底公式利用换底公式证明：log(a)blog(b)clog(c)a=1括号内为底数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 08:03:55

利用换底公式利用换底公式证明：log(a)b*log(b)c*log(c)a=1括号内为底数
利用换底公式
利用换底公式证明：
log(a)b*log(b)c*log(c)a=1
括号内为底数

利用换底公式利用换底公式证明：log(a)b*log(b)c*log(c)a=1括号内为底数
log(a)b*log(b)c*log(c)a
=(lgb/lga)*(lgc/lgb)/(lga/lgc) (利用定理:log(A)B=log(N)A/log(N)B N:任意的一个数做底数,本题我用的10为底.)
=1(约分即得)

log(a)b=x,log(b)c=y,log(c)a=z.
a^x=b (1),b^y=c (2),c^z=a. (3).
(1)代入(2),a^xy=c. (4)
(4)代入(3)有a^xyz=a
所以有xyz= log(a)b*log(b)c*log(c)a=1

log(a)b*log(b)c*log(c)a＝(lnb/lna)(lnc/lnb)(lna/lnc)=1

(LGa/LGb)(LGc/LGb)(LGa/LGc)
LG是以十为底的对数

对数运算中可用

利用换底公式利用换底公式证明：log(a)b*log(b)c*log(c)a=1括号内为底数利用换底公式证明：log(a)b.log(b)c.log(c)a=1rt.是乘号如何利用换底公式证明? 第二题利用换底公式证明利用换底公式计算. 利用换底公式计算 (1)利用关系式log(a)N=ba^b=N证明换底公式 log(a)N=log(m)N/log(m)a (2)利用（1）中的换底公式求下式的值 log(2)25*log(3)4*log(5)9 (3)利用（1）中的换底公式证明 log(a)b*log(b)c*log(c)a=1 (1)利用关系式log(a)N=ba^b=N证明换底公式 log(a)N=log(m)N/log(m)a (2)利用（1）中的换底公式求下式的值 log(2)25*log(3)4*log(5)9 (3)利用（1）中的换底公式证明 log(a)b*log(b)c*log(c)a=1 log底数a真数b乘以log底数b真数c乘以log底数c真数a＝1 怎样利用换底公式证明利用换底公式证明Loga b*logb c*logc a=1 利用换底公式证明,log以a为底b的对数乘以log以b为底c的对数乘以log以c为底a的对数等于1 log问题,换底公式利用关系logaN=b a的b次方=N证明换底公式 logaN=logmN/logma 利用换底公式证明LOGA的B次方乘LOGA的B次方等于1 利用关系式logaN=ba^b=N证明换底公式 logaN=logmN/logmA （高中必修1数学）利用换底公式求值： 11 利用换底公式求下式的值请问如何利用换底公式得来谢谢