如图.△ABC中,AB=10,BC=9,AC=17,求BC边上的高要用勾股定理来求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 00:00:27

如图.△ABC中,AB=10,BC=9,AC=17,求BC边上的高要用勾股定理来求
如图.△ABC中,AB=10,BC=9,AC=17,求BC边上的高
要用勾股定理来求

如图.△ABC中,AB=10,BC=9,AC=17,求BC边上的高要用勾股定理来求
设 AD=X,DB=Y
在直角三角形ADB中,由勾股定理,得
AB^2=AD^2+BD^2
即 10^2=X^2+Y^2 ①
在直角三角形ACD中,由勾股定理,得
AC^2=AD^2+CD^2
即 17^2=X^2+(9+Y)^2 ②
∴②-①得 17^2-10^2=81+18Y
化简 27*7=81+18Y
21=9+2Y
2Y=12
从而 Y=6
由①得 X^2=10^2-Y^2=10^2-6^2=64
∴X=8
∴BC边上的高=8.

用海伦公式