已知派/4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:27:17

已知派/4
已知派/4

已知派/4
∵π/4<a<3π/4,∴π/2<π/4+a<π,∴sin(π/4+a)=4/5.
∵0<b<π/4,∴3π/4<3π/4+b<π,∴cos(3π/4+b)=-12/13.
∴sin(a+b)
=-sin[π+(a+b)]
=-sin[(π/4+a)+(3π/4+b)]
=-[sin(π/4+a)cos(3π/4+b)+cos(π/4+a)sin(3π/4+b)]
=-[(4/5)×(-12/13)+(-3/5)×(5/13)]
=48/65+15/65
=63/65.