已知Cos(x-派/4)=根号2/10,x属于(派/2,3派/4)求sinx的值.

已知Cos(x-派/4)=根号2/10,x属于(派/2,3派/4)求sinx的值.
已知Cos(x-派/4)=根号2/10,x属于(派/2,3派/4)求sinx的值.

已知Cos(x-派/4)=根号2/10,x属于(派/2,3派/4)求sinx的值.
cos（x－π／4）=cosxcosπ/4+sinxsinπ/4=(√2/2)(cosx+sinx)=√2/10
cosx+sinx=1/5
(cosx+sinx)^2=(cosx)^2+2cosxsinx+(sinx)^2
=1+2sinxcosx
=1/25
sinxcosx=-12/25
∵x∈（π／2,3π／4）
∴sinx>0
则cosx0
sinx-cosx=7/5
sinx=(1/5+7/5)÷2=4/5