非常非常急!奇偶性已知f(x),g(x)分别是(-a,a)上的奇函数和偶函数,求证:f(x)·g(x)是(-a,a)上的奇函数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 20:46:08

非常非常急!奇偶性已知f(x),g(x)分别是(-a,a)上的奇函数和偶函数,求证:f(x)·g(x)是(-a,a)上的奇函数.
非常非常急!奇偶性
已知f(x),g(x)分别是(-a,a)上的奇函数和偶函数,求证:f(x)·g(x)是(-a,a)上的奇函数.

非常非常急!奇偶性已知f(x),g(x)分别是(-a,a)上的奇函数和偶函数,求证:f(x)·g(x)是(-a,a)上的奇函数.
证:
∵f(x)是(-a,a)上的奇函数
∴f(-x)=-f(x)
又∵g(x)是(-a,a)上的奇函数
∴g(-x)=g(x)
令h(x)=f(x)·g(x)
h(-x)=f(-x)·g(-x)
=-f(x)·g(x)
=-h(x)
∴h(x)是(-a,a)上的奇函数
即f(x)·g(x)是(-a,a)上的奇函数

非常非常急!奇偶性已知f(x),g(x)分别是(-a,a)上的奇函数和偶函数,求证:f(x)·g(x)是(-a,a)上的奇函数. 5.7x+2x二23.非常非常非常急? [非常急]已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0 高数里非常简单的一道题,却做不来!已知f[g(x)]=1+cosx,g(x)=sinx/2,求f(x) 已知f(X),g(x)的定义域均为R,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,求f(g(x)),g(f(x))的奇偶性. 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x).求f(x)+g(x)定义域;判断f(x)+g(x)的奇偶性 已知函数f(x)=2^x,判断g(x)=[f(x)-1]/[f(x)+1]的奇偶性 一道非常难的数学问题,高手来啊~~我有一个疑问~~~已知函数f(x)=ln(1+x)-x g(x)=xlnx,设0 f(x)偶函数,g(x)奇函数 求 f(x)g(x)奇偶性f(x)/g(x)奇偶性 已知f(x)是R上任意函数,判断下列函数的奇偶性:G(x)=f(x)+f(-x). 已知f(x)在R上为奇函数,判断函数g(x)=(x+1/x)f(x)的奇偶性 非常急!f(x)=(3a-1)x+4a,x 已知函数f(x)=2sin(πx/4+π/4),若函数g(x)与f(x)的图像关于直线x=2对称,求函数g(x)的解析式请写出解答过程.非常感谢. 已知f(x)=2x^2+ax+b/x^2+1 的值域为【1,3】,求a,b的值请速回答 非常急 已知f(x),g(x)是定义在R上的奇函数,判断函数G(x)=f(x)g(x)的奇偶性,并证明 已知函数f(x)=LOGa(x+1).g(x)LOGa(1-x),a>0.a不等于1.求f(x)-g(x)的定义域和奇偶性 求函数的单调区间以及函数的最小值已知函数f(x)=x²-2x,g(x)=x²-2x(x∈[2,4])(1)求f(x),g(x)的单调区间;(2)求f(x),g(x)的最小值我需要非常详细的解题过程,谢谢各位才子才女们了! 已知f(x)是定义在R上的函数,设g(x)=[f(x)+f(-x)]/2,h(x)=[f(x)-f(-x)]/2,试判断g(x)与h(x)的奇偶性.已知f(x)是定义在R上的函数,设g(x)=[f(x)+f(-x)]/2,h(x)=[f(x)-f(-x)]/2,1.试判断g(x)与h(x)的奇偶性.2试判断g(x),h(x